Determinación de la constante de enfriamiento de un líquido

eterminación de la constante de enfriamiento de un líquido.

Nombre del Profesor: Dra. Elizabeth Hernández Marín

Nombre: Arvizu Cano Cristopher Fecha de Entrega 11/04/16

RESUMEN

La práctica consistió en calcular la constante de enfriamiento de un líquido (agua), el experimento consistió en hervir al agua aproximadamente de (45-50) oC en nuestro caso fue de 49oC y se tomó como Temperatura ambiente de 22.2oC, además se anotaron los datos de cada temperatura por 10 segundos hasta aproximarnos a la ambiente.

Se empleó la ley de enfriamiento de Newton () −  = ( − ) ... (1) ya que su ley establece que el cambio de temperatura (T)

de un cuerpo respecto al tiempo (t) es directamente proporcional a la diferencia de la Temperatura, ambiente con las temperaturas medidas cada 10 segundos, además se graficó cada uno de los aproximados 260 datos tomados, de la forma Temperatura vs tiempo y se observó un comportamiento exponencial.

Para que en vez de observar tal comportamiento exponencial se empleó un cambio de variable a la ecu... (1) de modo que quedo así ln( − ) = ( − ) ... (2) esto permitió obtener un comportamiento lineal para nuestros datos donde la pendiente obtenida representa la Constante K de enfriamiento.

 = (−0,000676 ± 0,000002) 1  =(3,259±0.001)

La ley de enfriamiento de Newton establece que el cambio en la temperatura, T (t), de un cuerpo respecto al tiempo, es directamente proporcional a la diferencia de dicha temperatura, T, y la temperatura del medio ambiente que lo rodea:

= (−)  

La solución de esta ecuación diferencial se escribe de la siguiente forma:

Finalmente mediante el método de cuadrados mínimos se encontró que para el cambio de variable que se realizó existe una buena correlación lineal la cual fue de R= 0,988991079 entonces es de la constante de enfriamiento obtenida en el laboratorio es

de  = (−0,000676 ± 0,000002) 

INTRODUCCION

Ley del enfriamiento de Newton

()− =( −)

En donde T (t) es la temperatura al tiempo t,  es la temperatura ambiente,  es la

temperatura inicial del cuerpo y k es la constante de enfriamiento.

La expresión anterior es útil para mostrar como el enfriamiento de un cuerpo sigue aproximadamente una ley de decaimiento exponencial, la cual se denomina como función exponencial.

MATERIAL Y EQUIPO

Característica Instrumento 1 Instrumento 2 Instrumento 3

Nombre

Marca Modelo

numero de Inventario Magnitud

Intervalo de Indicación Alcance

Resolución Incertidumbre B

Vaso de Termómetro Cronometro Precipitados

Pyrex Traceable Magma Pro

1000 N.D

ND ND 1973351

Volumen Temperatura Tiempo

(0,50)mL (-50,+200)°C (0,32400)s

50mL +200°C 32400s

10mL 0,1°C 0.01 s

±5%# ±0.1°C ±0.01 s

CALCULO DE INCERTIDUMRES Cronometro: ±1 s

Termómetro: ±0.1 °C

Ejemplo:

$%ln( − )& = '((ln( − ))) ∗ $()) + ,(ln( − )-) ∗ $()) ( (

$%ln(−)&='( 1 )) ∗$()) +, 1 -) ∗$()) ( − ) ( − )

$%ln(−)&=', 1 -) ∗$(0.1°1)) +, 1 -) ∗$(0.1°1)) (49°1 − 22.2°1) (49°1 − 22.2°1)

$%ln( − )& =0.007 °C

x (± 1)s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

y (±0.1)°C 49

48.8 48.4 48.4 48.3 48.1 47.9 47.5 47.3 47.1

47 46.8 46.7 46.5 46.3 46.2 46 45.8 45.7 45.6 45.5 45.3 45.1 45 44.8 44.6 44.5 44.3 44.2 43.9 43.8 43.6 43.4 43.2 43 42.9

T-Ta (±0.1)°C

26.8 26.6 26.2 26.2 26.1 25.9 25.7 25.3