Ejercicios de investigacion operativa (toma de decisiones)

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7. Martín, Jefe de control de calidad de APLES, c.a., tiene que decidir si inspecciona los embarques comprados de un componente en particular. Para obtener un descuento por cantidad, APLES compra los componentes en lotes de 1000 unidades. Si el lote lo inspecciona control de calidad en un 100% el costo es de 700$. Si el lote no se inspecciona y contiene componentes defectuosos, entonces APLES incurrirá en un costo de 250$ por componente defectuoso. Incurre en este costo cuando control de calidad hace la inspección final del producto que contiene el componente y se tiene que desechar debido a que contienen un componente defectuoso. Con base en un componente similar suministrado por el mismo fabricante, Martín estima las probabilidades que se muestran en la siguiente tabla:

% de defectuosos en el lote

1%

2%

3%

4%

Probabilidad

0.20

0.50

0.15

0.15

8. Una gran compañía energética ofrece al dueño de un terreno 60.000$ por los derechos de exploración de gas natural en un sitio determinado y la opción para desarrollo futuro. La opción, si se ejerce, vale 600.000$ adicionales para el propietario, pero esto ocurrirá solo si se descubre gas natural durante la etapa de exploración. El propietario, considerando que el interés de la compañía es una buena indicación de que existe gas, esta tentado a desarrollar él mismo el campo. Para hacer esto deberá contratar equipos locales con experiencia en explotación y desarrollo. El costo inicial es 10.000$, los que se perderán si no se encuentra gas, el propietario estima un beneficio neto de dos millones de dólares.

a. Evalúe bajo los criterios de incertidumbre para determinar cual decisión tomar.

b. Suponga ahora que la probabilidad de encontrar gas es de 0.6 ¿Qué decisión debe tomar el propietario y cual seria la ganancia esperada?

c. Para mayor seguridad el propietario ha decidido realizar pruebas de sonido en el sitio en donde se sospecha que hay gas natural, a un costo de 30.000$. Las pruebas indican que no hay gas presente, pero la prueba no es 100% confiable. La compañía que realizó la prueba acepta que el 30% de la veces la prueba indicara que no hay gas cuando en realidad este existe. Cuando no existe gas, la prueba es acertada el 90% de las veces. Utilizando estos datos, actualícese la estimación inicial del propietario de que la probabilidad de encontrar gas es de 0.6 y determine la decisión a tomar.

- Un cliente acude a un banco para obtener un préstamo de $50.000, a un año a 12% de interés. Si el banco no aprueba el préstamo, los $50.000 se invertirán en bonos que ganan un 6% anual. Sin mayores informes, el banco cree que hay un 4% de probabilidad que el cliente se declare totalmente insolvente, en este caso el banco pierde $50.000. A un costo de $500, el banco puede investigar en detalles el historial de crédito del cliente y emitir una recomendación favorable o desfavorable. La experiencia anterior indica que la probabilidad de que se recomienda favorable cuando el cliente no es insolvente es de 4/5 y la probabilidad de que se recomienda favorable cuando el cliente es insolvente de ¼. ¿Cómo puede el banco maximizar sus ganancias?

- Ramón Pérez, que es campesino debe determinar si siembra maíz o trigo. Si siembra maíz y el clima es caluroso gana $8.000 y si el clima es frió gana $5.000. Si siembra trigo y el clima es caluroso gana $7.000 y si el tiempo es frió gana $6.500. En el pasado el 40% de los años han sido frió y el 60% caliente. Antes de sembrar Ramón puede pagar $600 por un pronóstico de tiempo. Si el año en realidad es frió hay 90% de probabilidad que el meteorólogo prediga que es un año frió. Si el año en realidad es caluroso hay un 80% de probabilidad que el meteorólogo prediga que es un año caluroso. ¿Cómo puede Ramón maximizar sus ganancias esperadas?

11. Una compañía diseño un nuevo circuito integrado que le permitirá entrar al campo de las microcomputadoras, si así lo desea. De otra manera puede vender sus derechos por $800.000. Si elige construir computadoras, la rentabilidad de este proyecto dependerá de la habilidad de la compañía para comercializarla durante el primer año. Tiene suficientes accesos a los distribuidores al menudeo como para garantizar la venta de 1.000 computadoras. Por otra parte, si tiene éxito puede llegar a vender hasta 10.000 maquinas. La compañía piensa que ambas alternativas de venta son igualmente probables y que cualquier otra puede ignorarse. El costo de instalar la línea de producción es $600.000. La diferencia entre el precio de venta y el costo variable de cada computadora es de $600. Determine la acción óptima según la regla de decisión de Bayes