Investigación Operativa. Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1 y P2.

...

Estos costos se muestran el la siguiente tabla:

[pic 1]

El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno, de manera que se minimice el costo total de los cuatro barcos.

Xij = 0, No asigne el barco i-ésimo ( i = 1, 2, 3 y 4 ) al puerto j-ésimo ( j = 1, 2, 3 y 4 )

Xij = 1, Si asigne el barco i-ésimo ( i = 1, 2, 3 y 4 ) al puerto j-ésimo ( j = 1, 2, 3 y 4 )

Minimice

Z = 5X11 + 4X12 + 6X13 + 7X14 + 6X21 + 6X22 + 7X23 + 5X24 + 7X31 + 5X32 + 7X33 + 6X34 + 5X41 + 4X42 + 6X43 + 6X44

S.A:

X11 + X12 + X13 + X14 = 1 Restricciones que aseguran

X21 + X22 + X23 + X24 = 1 que un solo barco

X31 + X32 + X33 + X34 = 1 es asignado a un solo puerto

X41 + X42 + X43 + X44 = 1

X11 + X21 + X31 + X41 = 1 Restricciones que aseguran

X12 + X22 + X32 + X42 = 1 que un solo puerto

X13 + X23 + X33 + X43 = 1 es asignado a un solo barco

X14 + X24 + X34 + X44 = 1

Xij =0 ; i = 1,2,3 y 4 ; j = 1,2,3 y 4

Solución óptima

X * 11 = 1 X * 12 = 0 X * 13 = 0 X * 14 = 0

X * 21 = 0 X * 22 = 0 X * 23 = 0 X * 24 = 1

X * 31 = 0 X * 32 = 1 X * 33 = 0 X * 34 = 0

X * 41 = 0 X * 42 = 0 X * 43 = 1 X * 44 = 0

Z * = 21

Barco 1 --------Puerto 1 --------Costo $ 5

Barco 2 --------Puerto 4 --------Costo $ 5

Barco 3 --------Puerto 2 --------Costo $ 5

Barco 4 --------Puerto 3 --------Costo $ 6

Costo total mínimo: $21

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