Guía 5: SISTEMA DE PARTÍCULAS.

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¿Qué cambiaría si el movimiento fuera en un plano vertical?

[pic 9][pic 8]

Problema 10

La partícula esférica 1 lleva una velocidad 6m/s en la dirección que se indica en la parte a) de la figura, y choca con la partícula esférica 2 de igual masa y diámetro que se halla en reposo inicialmente. Si en estas condiciones el coeficiente de restitución es 0.6, determinar el movimiento (velocidades) de cada partícula a continuación del choque.

[pic 11][pic 10]

Problema 11

En la siguiente figura las bolas A y B, cada una de masa m, sujetas a los extremos de una barra de longitud d, de masa despreciable, se hallan primeramente en reposo sobre una superficie libre de rozamiento. Otra bola, C, también de masa m, se mueve a lo largo de una recta perpendicular al sistema con velocidad v0 y choca con B quedándose adherida. Calcular la velocidad angular del sistema ω después del choque.

[pic 13][pic 12]

Problema 12

Dos cuerpos de masa m, están unidos por un alambre rígido al que se le ha dado la forma de la figura. El sistema puede deslizar libremente sobre una mesa horizontal exenta de rozamientos. La masa del alambre es despreciable. Inicialmente, los cuerpos tienen un movimiento de traslación pura, de velocidad V. Entonces el ganchito capta un tercer cuerpo de masa 2m, que estaba inicialmente en reposo. Después de captar la tercer masa

- ¿Cuál es la velocidad del centro de masa del sistema?

- ¿Qué momento angular tendrá el sistema y cuál es la velocidad angular?

[pic 15][pic 14]

Problema 13

La figura muestra un sistema formado por dos cuerpos de masa m y 3m respectivamente, y una varilla de longitud H y masa despreciable apoyados sobre una superficie horizontal libre de rozamiento. Si el cuerpo de masa m se desplaza con velocidad constante como indica la figura, para luego quedar rígidamente vinculado con el restante a través de la varilla y en el extremo opuesto de la misma. Determinar: La energía cinética orbital e intrínseca del sistema antes y después de la colisión. La energía mecánica perdida durante la colisión.

[pic 16]

Problema 14

A un extremo de una barra de 40 cm. de longitud se fija una masa m1

de 3 kg, y al otro extremo una masa m2 de 1 kg. Si la barra se coloca en posición vertical sobre una superficie horizontal libre de rozamiento como indica la figura y se suelta. Determinar:

a. ¿Qué trayectoria sigue el centro de masa del sistema?

b. ¿A qué distancia del punto P de apoyo chocara la masa m1 con la superficie?

[pic 17]

Problema 15

Hallar la posición del centro de masa de una varilla cuya densidad lineal varía (masa por unidad de longitud) del modo [pic 18]

Problema 16

Hallar las coordenadas del centro de masa de una semicircunferencia de radio R

Problema 17

Hallar la posición del centro de masa del triángulo isósceles que se muestra en la figura

[pic 19][pic 20]

L

L[pic 21]