LOS NÚMEROS NATURALES.

...

La conmutatividad de las operaciones elementales de sumar y multiplicar ya era conocida implícitamente desde la antigüedad, aunque no fue llamada así hasta principios del siglo XIX, época en que la matemática contemporánea empezaba a formalizarse. Las sucesivas ampliaciones del concepto denúmero (números naturales, números enteros, números racionales, números reales) ampliaron el alcance de las operaciones de sumar y multiplicar, pero en todas ellas se preserva la conmutatividad.

Por otra parte, la propiedad asociativa aparece en el contexto del álgebra y se aplica a dos tipos de operaciones: la suma y la multiplicación. En el primer caso, si se tienen tres números reales, éstos se pueden combinar o asociar de maneras distintas. Así, (10 + 5) + 15

= 10+ (5+15),es decir, con las dos opciones de asociación de los mismos números se obtiene un idéntico resultado. Entonces, la propiedad asociativa es aplicable igualmente a la multiplicación, por lo que (50 x 10) x 30 = 50 x (10 x 30).

En definitiva, la propiedad asociativa sostiene que el resultado de una operación con tres o más números es independiente de la manera en que se agrupen los mismos. Sin embargo, en otras operaciones como la resta y la división no es aplicable, debido a que 2 – (4 - 5) no es igual a (2 – 4) – 5.

Las propiedades de los números naturales en preescolar

Cuando los niños (as) ingresan al preescolar, deberán comenzar con actividades de exploración de material concreto con el fin de estimular el descubrimiento de cualidades que posteriormente servirán como atributos clasificatorios. Al comienzo estos serán libres, permitiendo la manipulación y agrupación según el deseo del niño (a). Por lo tanto, a medida que transcurra el tiempo y las actividades se buscará que en las clasificaciones se encuentren con pequeñas dificultades.

Posteriormente, se debe utilizar materiales estructurados y figurativos cada vez más complejos. Una vez que estos hayan sido presentados pueden brindarse a los niños (as) situaciones que impliquen un nuevo desafío, tales como representaciones en el espacio gráfico, agrupar y sumar los elementos por color, forma, peso, tamaño, textura, entre otros.

El sistema educativo actual, tiene muy claro que para aprender matemática, los niños (as) deben seguir el proceso que el hombre experimentó en su evolución natural. Por tanto, durante los primeros años de vida, se aprenden los números naturales de una forma intuitiva,

captando la estructura de los mismos a través del aprendizaje del conteo, lectura, escritura y ordenamientocon ejemplos simples y cotidianos.

CONCLUSIÓN

En el proceso de aprendizaje de matemática, los estudiantes deben familiarizarse con una serie de operaciones aritméticas, que para ser correctas es necesario conocer qué propiedades tienen los números, es decir, qué se pueden hacer con ellos. Entonces, para que un niño (a) pueda comprender adecuadamente la idea de la propiedad conmutativa o asociativa de los números naturales, es necesario que previamente tenga conocimiento sobre ellos a través de diferentes estrategias, como podrían ser juegos sencillos, pues la comprensión de los números y sus reglas solo se alcanzan en la etapa de pensamiento lógico.

Cada niño es único y por lo tanto la mejor forma para ellos de aprender matemática en la escuela depende de su aptitud innata y en el nivel de interés que demuestran en esta materia. Por lo tanto, los docentes deben alimentar, desarrollar, y perfeccionar esta aptitud e interés creando una atmósfera que aliente el aprendizaje y usando actividades que sean efectivas e interesantes. Además, los padres también deben tratar de usar los métodos implementados por los docentes de preescolar para que así los niños (as) continúen el aprendizaje en casa y sea más efectivo este proceso tan importante en la vida de todo ser humano.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Los NúmerosNaturales, Gcf Community Foundation International. 1998-2015.

Dirección Web:

Http://Www.Gcfaprendelibre.Org/Matematicas/Curso/Los_Numeros/Los_Numeros_Naturales/2.Do

- Propiedad Asociativa De La Suma. Enciclopedia De Todas Las Palabras De La Matemáticas. 2009. LifeIs A StoryProblem.

Dirección Web:

Http://Www.Allmathwords.Org/Es/A/Associativeaddition.Html