Resumen: Herramientas de análisis en Didáctica de las Matemáticas

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El alumno debe implicarse en la situación de lo que el maestro quiere que aprenda.

La acción mediante el alumno acepta la situación que el profesor le plantea, se denomina devolución.

Los procesos de devolución tienen como objetivo convertir el saber en conocimientos:

- Personalizados

- Contextualizados

- Temporalizados

Se requieren por parte del profesor que lo contextualice y personalice buscando problemas y situaciones para que el alumno pueda comprender y analizar.

LOS DISTINTOS TIPOS DE SITUACIONES

Guy Brousseau establece una tipología de las situaciones didácticas, clasificándolas de la siguiente forma:

- Situaciones de Acción

- El alumno se envía un mensaje a si mismo mediante los ensayos y errores.

- En la dialéctica el alumno formula, prevé y explica la situación.

- Situaciones de Formulación

- El alumno intercambia información con uno o varios interlocutores, el profesor puede ser uno de ellos.

- El fracaso del mensaje obliga al interlocutor revisar el mensaje.

- Situaciones de Validación

- El alumno debe mostrar un modelo de verificación que le permita verificar la autenticidad y validez de la estrategia puesta en marcha.

- Situaciones de Institucionalización.

Para que una situación de formulación funcione:

- Que haya necesidad de comunicación entre alumnos cooperantes

- Que las posiciones de los alumnos sean asimétricas

- Que el medio permita retroacciones para la acción con el receptor del mensaje

Para que una situación de validación funcione:

- Que haya necesidad de comunicación entre alumnos oponentes (proponente y oponente) DEBATE

- Las posiciones de los alumnos deben ser simétricas

- La discusión no debe desligarse de la situación

- Que el medio permita retroacciones a través de la acción y con juicio del interlocutor.

En una situación de validación el medio está organizado de manera que el alumno debe hacer declaraciones, protestar y rechazar una afirmación que él considere falsa y a la vez probar sus afirmaciones.

El maestro no tiene a priori la garantía de que la fase de validación con la participación de sus alumnos llegue a conclusiones aceptables.