Se dividen en 2 teoremas que tiene como objetivo.

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- Alcances

El Trazado tentativo de la curva elástica se denomina por curva elástica, la curva que representa la deformada del elemento en su línea centroidal.

- Aplicaciones

En vigas y marcos se puede hacer un trazado tentativo de la curva elástica considerando las curvaturas que se producen por flexión y las restricciones de los apoyos. Antes de trazar un diagrama de momentos se debe definir una convención de momentos positivos o negativos según la concavidad que estos produzcan en el elemento. En elementos horizontales se puede asumir la siguiente convención, que coincide con dibujar los momentos para el lado que producen tracción.

- Conclusión

Un método bastante completo que es necesario que cualquier ingeniero civil lo conozca

Esfuerzo cortantes en vigas

- Introducción

En esta parte de la investigación se estudiara los esfuerzos internos que existen en el interior de un sólido, (específicamente vigas), originadas por fuerzas externas. Consideraremos el sistema material constituido por una viga y sus dos apoyos.

- Objetivo

Si aislamos la viga de sus apoyos y los sustituimos por sus respectivas reacciones Ra y Rb; esta se presenta como un sólido sometido a la acción de un sistema de ff: P1, P2, Ra y Rb. Todas las cargas son exteriores a la viga. P1 y P2 se denominan: cargas Ra y Rb se denominan: Reacciones

- Alcances

Viga: es un elemento estructural donde una de sus dimensiones es mucho mayor que las otras dos y atraves de uno o mas apoyos tramiten a la fundación u otros elementos estructurales las cargas aplicadas transversalmente a su eje en algunos casos cargas aplicadas en la dirección a su eje.

- Aplicaciones

Fuerza cortante:

- Es la suma algebraica de todas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actúan a un lado de la sección considerada.

- La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la parte derecha

- Conclusión

Un método bastante completo que es necesario que cualquier ingeniero civil lo conozca para el diseño de vigas

Método de la doble integración:

- Introducción

Tiene 3 precursores

Claude Louis Marie Henri Navie (1785-1836)

Ingeniero y físico francés, discípulo de Fourier. Trabajo en el campo de las matemáticas aplicadas a la ingeniería, la elasticidad y la mecánica de fluidos. Es el creador de la teoría general de la elasticidad. Su mayor contribución son las ecuaciones que escriben la dinámica de un fluido no compresible. También es el precursor del cálculo de estructuras mediante su hipótesis: las secciones planas permanecen planas tras una deformación

Christian Otto Mohr (1835-1918)

Fue un ingeniero civil alemán uno de los mas celebrados del siglo XIX. Formalizo la idea de una estructura estáticamente indeterminada. Desarrollo un método para representar visualmente tensiones en tres dimensiones (3D).Desarrollo el método grafico en dos dimensiones para el análisis de tensión conocido como circulo de mohr y lo uso para proponer la nueva teoría de resistencia de materiales, basada en el esfuerzo cortante. También desarrollo el diagrama de williot- mohr para el desplazamiento de armaduras y la teoría de maxwell- mohr para el análisis de estructuras estáticamente indeterminadas.

Robert Hooke (1635-1703)

Científico Ingles considerado uno de los científicos experimentales mas importantes de la historia de la ciencia, polemista incansable con un genio creativo de primer orden. Sus intereses abarcaron campos como la biología, la medicina, la orologia, la física planetaria, la mecánica de solidos deformables, la microscopia, la náutica y la arquitectura.

- Objetivo

Es el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver casi cualquier combinación de cargas y condiciones de apoyo en vigas estáticamente determinadas e indeterminadas. Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuerza cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones de la pendiente y deflexión de una viga por medio del cálculo integral. El método de doble integración produce ecuaciones para la pendiente la deflexión en toda la viga y permite la determinación directa del punto de máxima deflexión.

- Alcances

•Este método consiste en encontrar la ecuación de la curva elástica integrando dos veces la ecuación de flexión.

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En cada integración se requiere introducir una constante.

Estas constantes se resuelven por las condiciones de frontera.

- Aplicaciones:

El método de la doble integración para el cálculo de las deformaciones consiste en la aplicación de la ecuación diferencial de la elástica desarrollada por el Ingeniero Civil Alemán Otto Mohr, el cual expresa que la 2da derivada de la elástica es igual a la curvatura del momento afectada por su módulo de flexión, siendo entonces la 1era integral de la curvatura del momento igual al ángulo de rotación de la elástica y la 2da integral de la curvatura del momento de la ecuación de la elástica.

- Conclusión

Un método bastante completo que es necesario que cualquier ingeniero civil lo conozca para el diseño de vigas

Método de la viga conjugada

- Introducción

Este método consiste en cambiar el problema de encontrar las pendientes y deflexiones causadas en una viga por un sistema de cargas