Un Repaso distribuciones discretas y continuas

...

=.27 = 27%

- ¿De que en una muestra de 10 trabajadores por lo menos tres empleen el transporte público?

=1-BINOM.DIST(3,10,0.3,TRUE )

= 0.35= 35%

- Cuando una máquina nueva funciona adecuadamente, sólo 3% de los artículos producidos presentan algún defecto. Suponga que selecciona aleatoriamente dos piezas producidas con la nueva máquina y que busca el número de piezas defectuosas. Calcule las probabilidades de hallar:

- Ninguna pieza defectuosa

=BINOM.DIST(0,2,0.03,FALSE)

=94%

- Una pieza defectuosa

=BINOM.DIST(1,2,0.03,FALSE)

= 6%

- Dos piezas defectuosas

=BINOM.DIST(2,2,0.03,FALSE)

= 0%

- Nueve por ciento de los estudiantes tienen un balance en su tarjeta de crédito mayor a $7000. Suponga que selecciona aleatoriamente 10 estudiantes para entrevistarlos respecto del uso de su tarjeta de crédito

- ¿Cuál es la probabilidad de que dos de los estudiantes tengan un balance en su tarjeta de crédito superior a $7000?

- ¿De que ninguno tenga un balance en su tarjeta de crédito superior a $7000?

- ¿De que por lo menos tres tengan un balance en su tarjeta de crédito superior a $7000?

- Ejercicio demostrativo distribución Poisson. Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independiente al mostrador de revisión de pasajeros. La tasa media de llegada es 10 pasajeros por minuto.

- Calcule la probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de un minuto.

Promedio =

10

X =

0

P(X=0) =

0.000045

- Calcule la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajeros en un lapso de un minuto.

Promedio =

10

X

3

P(X

0.010336

- El National Safety Council de Estados Unidos estima que los accidentes fuera del trabajo tienen para las empresas un costo de casi $200 mil millones anuales en pérdida de productividad. Con base en estos datos, las empresas que tienen 50 empleados esperan tener por lo menos tres accidentes fuera del trabajo por año. Para estas empresas con 50 empleados, conteste las preguntas siguientes:

- ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ningún accidente fuera del trabajo en un año?

- ¿De que haya por lo menos dos accidentes fuera del trabajo en un año?

- Un director regional responsable del desarrollo de los negocios en una determinada área está preocupado por el número de fracasos de pequeños negocios. Si en promedio fracasan 10 pequeños negocios por mes, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro pequeños negocios fracasen en un mes determinado?

=POISSON.DIST(4,10,FALSE)

= 0.02 = 2%

- Las llegadas de los clientes a un banco son aleatorias e independientes; la probabilidad de una llegada en un lapso cualquiera de un minuto es la misma que la probabilidad de una llegada en otro lapso cualquiera de un minuto. Conteste las preguntas siguientes suponiendo que la tasa media de llegadas en un lapso de un minuto es tres clientes.

- ¿Cuál es la probabilidad de exactamente tres llegadas en un minuto?

=POISSON.DIST(3,1,FALSE)

=6%

- ¿Cuál es la probabilidad de por lo menos tres llegadas en un minuto?

=1-POISSON.DIST(3,1,TRUE)

= 2%

- Ejercicio demostrativo distribución normal. Una persona con una buena historia crediticia tiene una deuda promedio de $15 015. Suponga que la desviación estándar es de $3 540 y que los montos de las deudas están distribuidos normalmente.

- ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda de una persona con buena historia crediticia sea mayor a $18 000?

Promedio =

$15,015

Desv. Estándar =

$3,540

X >=

$18,000

P(X>=$18000)

0.1996

- ¿De que la deuda de una persona con buena historia crediticia sea de menos de $10 000?

Promedio =

$15,015

Desv. Estándar =

$3,540

X

$10,000

P(X>=$18000)

0.0783

- ¿De que la deuda de una persona con buena historia crediticia esté entre $12 000 y $18 000?

Promedio =

$15,015

Desv. Estándar =

$3,540

12000

$12,000

$18,000

P(12000

0.2036

- ¿De que la deuda de una persona con