CASO 1ER.PARCIAL (IMPAR) PROCESO MECÁNICO DE PIEZAS DE ACERO

...

SST= 21708.9 - (653.2)²/20 = 440.658

SSE= 440.658 - 366.67434 = 73.98366

r²= 366.67434/440.658= 0.8321063

Comentario: La bondad de ajuste de la ecuación de regresión lineal es Fuerte.

- Calcule el coeficiente de correlación y dé una interpretación del coeficiente de correlación obtenido.( 10 puntos)

Rxy= [pic 11][pic 12]= 0.912198

Comentario: La correlación de las horas de uso y el diámetro promedio es positivamente fuerte.

- Realice pruebas de significancia “t” y “F” con un nivel de significancia de 0.05 para la ecuación de regresión lineal de la calificación compuesta obtenida en el inciso (3) ( 30 puntos).

Estadístico de Prueba

S=[pic 13][pic 14]= [pic 15][pic 16]4.11020= 2.02736

sb1=[pic 17][pic 18]= [pic 19][pic 20]= 1.190883459x10^-5

t=[pic 21][pic 22] = 3897.022807

Planteamiento de hipótesis t

H0:ᵦ1=0 (No hay relación)

H1:ᵦ1≠0 (Si hay relación)

Regla de rechazo

t0.025,18=2.101

[pic 23]

Conclusión:

Se concluye que a un α=0.05 que si existe una relación lineal entre las horas de uso y el diámetro promedio.

Planteamiento de hipótesis F

H0:ᵦ1=0 (No hay relación)

H1:ᵦ1≠0 (Si hay relación)

Estadístico de Prueba

F= 366.67434/4.11020= 89.210826

Regla de rechazo

Rechazar si F>Fa donde 1 es el valor de g.l en el numerador y n-2 g.l en el denominador

Rechazar H0 si F>Fα

F0.05,1,18= 4.41

[pic 24]

Conclusión:

Se concluye que a un α=0.05 que si existe una relación lineal entre las horas de uso y el diámetro promedio.

Fuente de Variación

SS

G.L

MS

F

Regresión

366.67434

1

366.67434

89.210826

Error

73.98366

18

4.11020

Total

440.658

19

- Empleando la ecuación de regresión lineal del inciso (3) calcule una estimación del promedio del diámetro para 5 piezas producidas al final del turno si se emplea una herramienta con 150 horas de uso.( 10 puntos)

^y= 24.86328 + 0.046409x

^y= 24.86328 + 0.046409(150)= 31.8246

NOTA: Incluir el detalle de cada cálculo .