Descomposiciones de Slutsky y Hicks

...

Ahora el consumidor se enfrenta a un cambio en el precio de las entradas al estadio (bien y), reduciéndolo a , que provoca un cambio en los óptimos de su consumo.[pic 19]

Máx. [pic 20]

s.a. [pic 21]

Obteniendo de esta forma, las nuevas demandas para “x” y “y”, así como un nuevo nivel de utilidad:

[pic 22]

[pic 23]

Gráfico 2: Situación final (Variación de px)

[pic 24]

Descripción: En el gráfico, wf representa la restricción presupuestaria, uf la utilidad del consumidor. El punto Cf (3,609; 5,935), es el punto de tangencia entre wf y uf, y representa la cesta que maximiza la utilidad del consumidor, brindándole un nivel de utilidad de uf=31,380

Fuente: Estudio de campo

Elaboración: Autores

Comparando la situación final con la situación inicial obtenemos el impacto total generado por el cambio en el precio del bien “x”.

[pic 25]

[pic 26]

Supuesto 3: Descomposición de Slutsky

El efecto total se puede descomponer en efecto renta y efecto sustitución. Para Slutsky, el análisis se basa en calcular una situación intermedia con una variación en la renta que permita con los nuevos precios alcanzar la cesta inicial antes de la variación de los precios.

[pic 27]

[pic 28]

La situación intermedia de Slutsky, está dada por las siguientes demandas, generando el siguiente nivel de utilidad:

[pic 29]

[pic 30]

En resumen, el efecto total de Slutsky, se divide en:

Efecto Sustitución Efecto Renta

[pic 31][pic 32]

[pic 33][pic 34]

Efecto Total.

[pic 35]

[pic 36]

Gráfico 2: Descomposición de Slutsky

[pic 37]

Descripción: En el gráfico, se evidencia la descomposición de Slutsky dividido en Efecto Sustitución (ES) y Efecto Renta (ER), así como el Efecto Total (ET), que se produce ante un cambio en el precio de “x”.

Fuente: Estudio de campo

Elaboración: Autores

Situación 4: Descomposición de Hicks

Con las circunstancias planteadas en la Situación 2, se analiza la descomposición de Hicks. Para este análisis, se calcula la variación de la renta que se necesita para alcanzar el nivel de utilidad original con los precios nuevos.

[pic 38]

[pic 39]

De la ecuación anterior, se despeja la renta (w), obteniendo así la variación de la renta de Hicks.

[pic 40][pic 41]

Con lo cual, las demandas y el nivel de utilidad en la situación de Hicks son:

[pic 42]

[pic 43]

Con la situación intermedia calculada, el efecto total de Hicks, se puede descomponer de la siguiente manera:

Efecto Sustitución Efecto Renta

[pic 44][pic 45]

[pic 46][pic 47]

Efecto Total.

[pic 48]

[pic 49]

Gráfico 3: Descomposición de Hicks

[pic 50]

Descripción: En el gráfico, se evidencia la descomposición de Hicks en Efecto Sustitución (ES) y Efecto Renta (ER), así como el Efecto Total (ET), que produce un cambio en el precio de “x”.

Fuente: Estudio de campo

Elaboración: Autores

-

Discusión e interpretación

Una vez obtenida la función de utilidad, considerando las actividades “x: ir al estadio” y “y: ir al cine” mediante el proceso de la Tasa Marginal de Sustitución (TMS) y con las demandas marshallianas se calculó las cantidades que maximizan la utilidad del consumidor “Geovanny” (2,887; 5,935), cantidades que generan la utilidad de 28,902. Esta sería la situación inicial del supuesto planteado. Ahora si se modifica el precio de una de las dos actividades que el individuo consume como se desarrolló en el Supuesto 2, este cambio produce que los óptimos de la función se modifiquen, ahora el consumidor podrá ir al estadio más veces debido a que el municipio decidió subsidiar el 20% del precio de las entradas, de la misma manera el nivel de utilidad aumenta, a este escenario se lo conoce como la situación final del problema.

Esta modificación genera dos efectos simultáneos, por una parte cambian los precios relativos de las actividades y como consecuencia el individuo tiende a incrementar el consumo del bien que se abarató relativamente y a reducir el bien cuyo precio se mantuvo o se encareció, a esto se lo conoce como efecto sustitución (ES). En el ejemplo planteado en la sección de hallazgos, al mantenerse el precio de “y” y al reducirse el precio de “x”, el consumidor no sustituye la actividad “y” por la actividad “x”, lo cual se ve reflejado en las cantidades de la situación final (3,609; 5,935); y como se puede ver la cantidad de la actividad “y” es la misma de la situación inicial.

Por otra parte la variación en el precio de un bien conlleva a un cambio en la capacidad adquisitiva del consumidor, en el ejemplo que se planteó en el Supuesto 2, la reducción en el precio produce que las posibilidades de