MATEMATICA BASICA TALLER NUMERO 3

...

- x 2 – 4 = (x + 2) (x – 2) = (x - 2)

X2 +5x +6 (x + 2) (x + 3) (x + 3)

- x2 - x – 6 = (x - 3) (x + 2 = (x + 2)

3x – x2 x (3 -x) x

- 5c + 5d = 5 (c + d) = 5

C2 + Cd c (c + d) c

Efectuar las siguientes operaciones

- 8z + 17 + 3z – 4 = 8z + 17 + 3z – 4 = 11z + 13

Z + 5 Z + 5 Z + 5

- 7 + 4x = 7 + 4x

X2 -25 x2 + 7x +10 (x + 5) (x - 5) (x + 2) (x + 5)

= 7 (x + 2) + 4x (x - 5) = 7x + 14 + 4x2 – 20x = 4x2 – 13x + 14

(X+ 5) (x – 5) (X + 2) (X + 5) (x – 5) (X + 2) (X + 5) (x - 5) (X + 2)

- 12x - 6x = 12x - 6x

X2 – 9 4x – 12 (x + 3) (x - 3) 4(x-3) (x + 3)

= 12x. 4 (x – 3). 6x (x + 3) = 12x – 6x = 6x

(X + 3) 4 (x - 3)

- 3x + 2 - x + 1 = 3x + 2 - x + 1 = (3x - 2) – (x – 4)

9x2 – 4 x2+ 5x + 4 (3x + 2) (3x - 2) (x - 4) (x + 1)

- 6c + 21 • 10c + 30 = 3 (2c + 7) • 10(c + 3) = 30 = 15

4c + 12 14c + 49 4(c + 4) 7(2c + 7) 28 14

- -4y + 14 • -9y – 12 = -2 (2y - 7) • -9y – 12 = 2(2y - 7)

9y + 12 10y + 35 9y + 12 10y + 35 5(2y + 7)

- 5a +35 • 3a +15 = 5(a + 7) • 3(a + 5) = 15

a2 - 25 a2 – 49 (a + 5)(a - 5) (a + 7) (a - 7) (a-5)(a-7)

- 3x – 7 ÷ 3x – 7 = (3x – 7). 7 = 7

3 7 3. (3x - 7) 3

- w2 – 25 ÷ w + 5 = (w + 5) (w – 5) ÷ w + 5 = (w + 5) (w - 5). 14

7 14 7 14 7. (w + 5)

= 14w – 70 = 14(w - 5) = 2 (w - 5)

7 7

Halle el dominio, codominio y rango de las siguientes funciones:[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4]

- 0 0 42. 4 1[pic 5][pic 6]

1 1 9 2[pic 7][pic 8]

2 8 16 3[pic 9][pic 10]

4

Dom = {0, 1, 2} Dom = {4, 9, 16}

Cod = {0, 1, 8} Cod = {1, 2, 3, 4}

Ran = {0, 1, 8} Ran = {2, 3, 4}

Represente gráficamente y determine si son funciones o no.

43. R: {(3,6), (2,4), (1,2)}

[pic 11][pic 12]

3 6[pic 13]

2 4 es una Función[pic 14]

1 2[pic 15]

44. R: {(m, 3), (n, 4), (m, 5)}

[pic 16][pic 17]

M 3

N 4 no es una Función

M 5

Halle la tabla de valores de las siguientes funciones y luego represéntelas en diagrama sagital y cartesiano.

45. F: A→B cuya fórmula es f(x)= x-2 Siendo A= {4, 6, 8} y B= {1, 2, 3, 4, 5, 6}[pic 18][pic 19]

4 1 [pic 20]

6 2[pic 21]

8 3[pic 22]

4

5

6

Tabla de valores

x

4

6

8

y

2

4

6

Plano Cartesiano[pic 23] 46. h: A→B cuya fórmula es h(x)=x/2 Siendo A= {2,3,4,5} y B = {0,1/2,1,3/2,2,5/2,3}[pic 24][pic 25]

2 0[pic 26]

3 1/2[pic 27]

4 1[pic 28]

5 3/2[pic 29]

2

5/2

3

Tabla de valores

X

2

3

4

5

Y

1

3/2

2

5/2

Dibuje la gráfica de las siguientes funciones

47 .f (x) = 2x + 3

Tabla de valores

X

-4

-3

-2

-1

0

1

2

y

-5

-3

-1