Matematica_Financiera_II_I_EVALUACION_A(1)

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Descuento Racional:

- Primera forma de cálculo

D = VN – Ve = 5 500 – 2 120.49 = S/. 3 379.51

- Segunda forma de cálculo:[pic 45]

D = 5 500 1 - 1 D = S/. 3 379.51[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]

(1.10)10

- Un documento de valor nominal de S/. 3,000 que vence dentro de 4 años, se somete a descuento bancario a interés compuesto del 22% , calcular el descuento comercial.

Solución:

VN = S/. 3 000 n = 4 años d = 22%

Fórmula: [pic 53][pic 54][pic 55]

[pic 56]

D = 3 000 1- (1 – 0.22)4 D = 3 000 1- 0.784 = S/. 1 889.55[pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

- Un documento cuyo valor actual asciende a S/. 2,800 afectado por un interés compuesto del 22% anual con capitalización bimestral en 2 años. ¿Cuál será su valor nominal?

Solución:

Ve = Va = S/. 2 800 d = 22% capitalización bimestral n= 2 años = 12 bimestres.

Fórmula: Vn = Ve (1+d)n Vn = 2 800 (1+0.22/6)12 = S/. 4 313.48[pic 61]

- Una letra se deposita en el banco para su descuento racional, cuyo valor nominal es de S/. 8,300 con vencimiento dentro de 2 años 2meses con interés del 25% anual con capitalización semestral. ¿Cuál será el valor actual de la letra?

Solución:

Vn = S/. 8 300 n = 2 años 2 meses d= 25% anual con capitalización semestral [pic 62]

d = 12.5% semestral[pic 63]

Fórmula: [pic 64][pic 65][pic 66]

Ve =8 300 1 = S/. 4 982.15 [pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]

(1+0.125)4+2/6

- ¿Al cabo de cuanto tiempo un capital de S/. 12,800 acumulara un monto de S/. 22,000 AL 16% anual con capitalización trimestral?

Solución:

n =? P = S/. 12 800 S= S/. 22 000 i = 16% anual = 4% trimestral.

Fórmula: [pic 72]

[pic 73]

n = Log (22 00) - Log (12 800) [pic 74]

Log (1.04)

n = 13.81 trimestres = 13 trimestres y 23 meses aproximadamente.

- ¿A qué tasa efectiva estuvo colocado un capital de S/. 4,000 para que en 3 años produjera S/. 2,600 de interés, si la capitalización de los intereses se efectúan trimestralmente?

Solución:

P = s/. 4 000 n = 3 años = 12 trimestres I= S/. 2 600

Fórmula: i = n 1 + I - 1 i = 12 1 + 2 600 - 1[pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84]

P 4 000[pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89]

i = 12 1 + 0.65 - 1 = 12 1.65 - 1 = 0.0426 = 4.26%[pic 90][pic 91]

- ¿Durante que tiempo estuvo colocado un capital de S/. 7,500 para que al 14% de interés compuesto anual capitalizable semestralmente se convierta en S/. 12,240?

SOLUCIÓN:

Datos: P= S/. 7 500 i = 7% semestral S= S/. 12 240

Fórmula: [pic 92]

[pic 93]

n = Log (12 240) – Log (7 500) [pic 94]

Log (1.07)

n = 7.24 semestres =7 semestres, 1 mes y 13 días aproximadamente.

- Si en la fecha se dispone de un monto de S/. 2,600 producto de un deposito de S/. 680 impuesto hace 4 años y 6 meses, determinara la tasa nominal y efectiva, teniendo en cuenta que la capitalización fue trimestral.

Solución:

S = S/. 7 500 P= S/. 680 n = 4 años y 6 meses = 18 trimestres

Calculo de la tasa nominal.[pic 95][pic 96]

j = m n S - 1 j = 4 18 7500 - 1 j = 0.5707 = 57.07% tasa nominal anual[pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 108][pic 109][pic 110]

P 680

. . . j 0= 14.27% trimestral

Cálculo de la tasa efectiva

i = n S - 1 = 18 7500 - 1 = 0.14266671[pic 111][pic 112][pic 113][pic 114][pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119][pic 120][pic 121]

P 680

La tasa efectiva anual se calcula de la siguiente forma:

I = (1+0.1426671)4 -1 = 70.48% tasa efectiva anual.

- Un deudor tiene a su cargo los siguientes pagares S/. 20,000 a 4 años de plazo, S/. 50,000N a 3 años de plazo, S/. 40,000 a un 1 año de plazo y S/. 50,000 exigibles de inmediato. Si con su acreedor se ponen de acuerdo liquidar las deudas de la manera siguiente: S/.30,000 de inmediato y el saldo a 2 años de plazo, calcular el valor del pago único al 12% de interés con capitalización trimestral

Solución:

50 000 40 000 50 000 20000[pic 122][pic 123][pic 124][pic 125]

. . . . .[pic 126][pic 127][pic 128]

0 1 2 3 4

[pic 129]

30 000 F i = 12% Fórmula:

Fórmula: [pic 130]

50 000(1.12)2 + 40 000(1.12) + 50 000(1.12)-1 + 20 000(1.12)-2 = 30 000(1.12) + F

168 106.73 = 37 632 + f F = S/. 130 474.73[pic 131]

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