Matemáticas Financieras Guía de Ejercicios Resueltos

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[pic 43]

A valor de hoy

[pic 44]

Valor Presente Pagos (i) + (ii) + (iii) + (iv) = $1.784.430

Ahora hay que calcular el valor futuro al año 7

VF7 = $ 1.784.430 · 1,127 = $ 3.944.806

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PREGUNTA 5

Alexis Sanchez, debido a su mal desempeño en el Arsenal, tuvo que cambiar su auspiciador de ropa deportiva. Entre los postulantes se encuentra Nike, Adidas y Puna.

- Nike le ofrece un contrato que cuenta con:

- Un flujo de US$ 500 desde hoy hasta que se muera

- Otro flujo de pagos por tres años de US$ 3.000 (desde hoy), y por último

- Un flujo de 5 pagos que crecen a una tasa del 6% anual de US$ 800 desde el inicio año 3 hasta el año 8 .

- Adidas propone pagarle :

- Durante los próximos 5 años una cuota anual de US$ 2.800,

- Cuando estos se terminen, le dará un fondo de retiro (es decir hasta que se muera y suponiendo que eso será en el infinito) mensual de US$ 90, además

- Un auto que se le entrega el próximo mes y valorado en US$ 18.000.

- Puma, para no quedarse atrás y no perder a su jugador estrella, decidió pagarle:

- US$ 1.400 ahora,

- US$ 1.300 en seis meses,

- US$ 600 en un año y

- Pagos anuales de US$ 700 desde el tercer año y por 10 años, los que crecerán a una tasa del 2%.

- Además de esto, se le ofrece un sueldo anual de por vida de US$ 500 desde hoy.

Suponiendo que la tasa de descuento relevante es de un 5% compuesto trimestral, ¿Cuál alternativa debiera elegir?

a)

[pic 45]

La suma de los valores presentes tres componentes del contrato de Nike son:

[pic 46]

N = $ 12.045

b)

[pic 47]

[pic 48][pic 49]

A = $ 27.874

c)

[pic 50]

P = $ 7.897

Prefiere la alternativa b)

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PREGUNTA 6

Usted quiere pedir un préstamo por $100.000. El banco le ofrece las siguientes 5 opciones de pago, suponiendo una tasa de interés del 15% anual compuesta en base 360 días.

- 4 cuotas de $30.000 a 90, 120, 150 y 180 días.

- Pagos anuales de por vida de $17.000, siendo el primero de ellos en un año más.

- 4 pagos en 90, 120, 150 y 180 días que crecerán al 10%, siendo el primero de ellos por $25.500.

- Un pago de $126.000 en 9 meses más (suponga meses de 30 días),

- Un pago de $130.000 en un año más.

¿Qué alternativa prefiere?

[pic 51]

a)

[pic 52]$ 113.882

Alternativamente:

$30.000 $30.000 $30.000 $30.000

0 2 3 4 5 6

VP2(A4)

VP= VP(VP2(A4))

[pic 53]

b)

[pic 54]

[pic 55]

c)

[pic 56]

[pic 57]

Alternativamente:

[pic 58]

d)

[pic 59]

e)

[pic 60]

Alternativamente:

[pic 61]

Por lo tanto, prefiero la alternativa c)

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PREGUNTA 7

Suponga que usted asume una hipoteca de 25 años de cantidad de $75.250, que devenga una tasa de interés anual es de 10,8%. Piensa ser propietario de la casa durante cuatro años y luego venderla, pagando lo que falta por pagar del préstamo con un solo pago de liquidación (prepago).

- ¿Cuánto se había pagado entre capital e intereses a la fecha del prepago?

- ¿Cuál será el monto del prepago al final de los cuatro años?

a)

[pic 62]

[pic 63][pic 64]

b)[pic 65]

VF (año 4) = 27.444 · (1.108)4 = 41.365 (parte pagada hasta el año 4).

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PREGUNTA 8

Supongamos que usted piensa financiar la compra de un auto nuevo con un préstamo a tres años con cuotas mensuales a una tasa de interés de 10,5% anual compuesto base 365 días (primera cuota en un mes más). El precio de compra del auto es de $7.250. El pie o pago inicial es de $1.500.