Modelos probabilísticos

...

Distribuciones discretas

Sus características

Observaciones.

Normal

- Cuando la muestra es grande la probabilidad de la media muestral y la proporción muestral son normales.

- Ejercicio y su resultado.

- Suponga que un cierto rasgo (color de ojos, ser zurdo, etc.) se determina por un par de genes, y que además d representa un gen dominante, y r un gen recesivo. Un funcionario de seguridad pública con una pareja de genes (d,d) se dice que es dominante puro y con la pareja de genes (r,r) se dice que es recesiva pura y con una pareja (d,r) se dice que es híbrida. En apariencia, los dominantes puros y los híbridos son similares. Los descendientes de una pareja reciben un gen de cada progenitor y este gen puede, con la misma probabilidad, ser uno cualquiera de los dos que posee el progenitor citado.

- Ejercicio y explicación.

- Se utilizara el modelo probalísticos de la variable discreta bionominal, ya que los eventos de genes como dominante y recesivo son independientes, para el efecto su fórmula es la siguiente:

[pic 5]

- El espacio muestral que se considera como posibles caso sería: E={DD, DR, RD, RR}.

- Casos dominantes D= {DD, DR, RD}.

- Casos recesivos R= {DR, RD, RR}.

- La probabilidad será de la siguiente forma:

Formula:

p(x|n,p) = n!/ x!(n-x)! px q n-x

Los datos serian los siguientes:

- Heredero que tengan un gen dominante es: X=3.

- Todos los casos posibles de que un heredero un gen dominante: n=4.

- Las probabilidades de elegir un caso posible es: p=0.25

Por lo tanto los valores son:

x = 0, 1, 2, 3

n = 4

p = 0.25

q = 1 - p = 1 – p 0.25 = 0.75

- Por lo tanto los resultados de cálculo de la probabilidad dominante será la siguiente:

- Para ningún posible resultado de gen Dominante

P(0 | 4, 0.25) = 4! / 0! (4-0)! . 0.250 * 0.75 4-0

P (0, 4) = (40) 0.250 * 0.754

P = 0.31640625

- Para un resultado posible de gen Dominante

P(1 | 4, 0.25) = 4! / 1! (4-1)! . 0.251 * 0.75 4-1

P (1, 4) = (41) 0.251 * 0.753

P = 0.421875

- Para dos resultados posibles de gen Dominante

P(2 | 4, 0.25) = 4! / 2! (4-2)! . 0.252 * 0.75 4-2

P (2, 4) = (42) 0.252 * 0.752

P = 0.2109375

- Para tres resultados posibles de gen Dominante

P(3 | 4, 0.25) = 4! / 3! (4-3)! . 0.253 * 0.75 4-3

P (3, 4) = (43) 0.253 * 0.751

P = 0.046875

- Conclusiones.

Es importante conocer las formas de cómo obtener la información en datos, a efecto de poder describir la información adecuadamente que se nos presenta y detallarla para las posibles probabilidades que se tienen.

En relación con el ejercicio de genes dominante, se presentan un modelo probalísticos bionominal, teniendo como resultado lo siguiente:

Xi

0

1

2

3

P (Xi)

0.31640625

0.421875

0.2109375

0.046875

- Fuentes de información.

Universidad Abierta y a Distancia de México. 3er. Semestre. Estadística para la investigación en seguridad pública. Unidad 1. Modelos probabilísticos. Recuperado de: https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCSA/BLOQUE2/SP/03/SESP_2017_02/U1/descargables/SESP_U1_Contenido.pdf

Durbán, M. Estadística. Modelos de probabilidad. Recuperado de: http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docencia/leganes/ing_tec_teleco_todas/estadistica/doc_sistemas/doc_sistemas_grupo1/archivos/Elisa/modelos.pdf

Modelos probalísticos. Recuperado de: https://es.slideshare.net/ecruzo/modelos-probabilsticos-45401002