Objeto del tema 1. Introducción a la administración y dirección financiera

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El valor del dinero en el tiempo

Besley y Brigham, en su libro de Fundamentos de administración financiera (2009) explican que un peso recibido más pronto vale más que un peso recibido en el futuro, porque cuanto más pronto se recibe un peso, más pronto se puede invertir para obtener un rendimiento positivo. El valor del dinero en el tiempo se define como los principios y cálculos usados para revaluar los pagos de efectivo en diferentes momentos de modo que se expresen en dinero del mismo periodo; se emplea para convertir dinero de un periodo en dinero de otro periodo.

La razón por la que el dinero cambia de valor en el tiempo tiene que ver con factores como el costo de oportunidad, inflación, oferta y demanda del dinero y riesgo.[pic 3]

Es esencial que tanto los directores de finanzas como los inversionistas entiendan con claridad el valor del dinero en el tiempo y su efecto sobre el valor de un activo. Las aplicaciones de este concepto van desde el establecimiento de programas para el pago de préstamos hasta decisiones sobre si se debe adquirir equipo nuevo. De hecho, de todas las técnicas que se utilizan en finanzas, ninguna es más importante que el concepto del valor del dinero en el tiempo.

El interés es el pago por el uso del dinero ajeno, se denota con I.

Otras formas de definir el interés o réditos son:

- El cambio en el valor del dinero con el paso del tiempo.

- El dinero que produce un capital al prestarlo o invertirlo para que otros lo usen sin ser de su propiedad. Por ejemplo, si conseguimos un préstamo bancario, estaremos utilizando un dinero que no es nuestro sino del banco. También si invertimos un capital en un banco, entonces el banco le pagará intereses por usar nuestro dinero.

- Es el precio que tiene el dinero como cualquier otro bien; es el pago por la adquisición de bienes y servicios en operaciones de crédito.

Numéricamente hablando los intereses son la diferencia entre dos cantidades: el capital y el monto.

A continuación se presentan los elementos que intervienen en el cálculo de intereses:

C Capital o valor presentet Tiempo que transcurre entre la fecha de inicio y final en una operación financiera; los periodos deberán estar expresados en los mismos términos que la tasa de interés.I InterésM Monto o valor futuroi Tasa de interés

La fórmula para determinar el valor futuro o monto bajo el esquema de interés simple es:[pic 4]

La fórmula para determinar el interés es:[pic 5]

Por lo tanto la fórmula para el cálculo del valor futuro o monto bajo el esquema de interés simple es:[pic 6]

A continuación se presenta un ejemplo del cálculo del interés simple:

¿Cuánto acumula en dos años en su cuenta bancaria el señor Garza, si invierte $28,000 ganando intereses del 7.3%?

C= $28,000

t= 2, el plazo en años

i= 0.073, la tasa de interés simple anual

M es la incógnita, entonces

M= 28,000 (1 + (0.073)(2))

M= 28,000 (1.146)

M= $32,088

Interés compuesto

El interés compuesto es el esquema de cálculo más común para determinar los rendimientos de inversiones, ya que los instrumentos de inversión de la banca comercial regularmente están expresados en tasas que basan su esquema de cálculo en fórmulas de interés compuesto.

El interés compuesto es una variación del interés simple, en la que hay una capitalización de intereses y esto provoca en el tiempo un crecimiento exponencial del valor del dinero.

La presentación más común de una tasa de interés es de forma anualizada, y la frecuencia con la que se adicionan los intereses al capital se dice que es la frecuencia con la que se capitalizan los intereses, de tal forma que hay tasas anuales con capitalizaciones mensuales, semestrales o anuales, según el instrumento de inversión. Recuerda que la todas las tasas siempre son nominales, anuales y brutas (antes de impuestos) a menos que se indique lo contrario.

Elementos para el calcular el valor del dinero en el tiempo, Interés compuesto:

C Capital o valor presenten Número de periodos que transcurren, los periodos deben coincidir con el periodo de capitalización de la tasa de interés.I InterésM Monto o valor futuroi Tasa de interés expresada de forma efectiva, es decir que su periodo de capitalización coincida con el plazo de la tasa.

La fórmula para el cálculo del valor futuro o monto bajo el esquema de interés compuesto es:[pic 7]

A continuación se presenta un ejemplo del cálculo del interés compuesto:

Obtén el monto que se acumula en tres años, si un capital de $65,000 se invierte al 10% compuesto por semestres.

C= $65,000

n= 6, ya que ocurren dos semestres por cada año y el plazo es de tres años.

i= 0.05, la tasa de interés anual es de 0.10 convertida a semestres seria de 0.05.

M es la incógnita, entonces:

M= 65,000(1 + 0.05)6

M= 65,000(1.05)6

M= 65,000(1.340095641)

M= $87,106.22

Relación riesgo y rendimiento

Hay instrumentos financieros con muy poco riesgo (v. gr. Cetes) los cuales generan un rendimiento bajo, mientras que otros instrumentos que representan altos niveles de riesgo (v. gr. acciones) también ofrecen las mayores opciones de rendimiento.

Una decisión siempre debe considerar el riesgo que conllevan los flujos de efectivo esperados e impactar el precio del activo en consideración en función a dicha relación.

La premisa fundamental es que a mayor riesgo, mayor rendimiento