Patrones en los modelos de negocio

12.Una inmobiliaria está desarrollando un área para renta de viviendas y locales comerciales. El área de viviendas se compone de departamentos-estudio, casas dúplex y unifamiliares. Se estima que la demanda máxima por parte de los arrendatarios potenciales es de 500 departamentos-estudio, 300 casas dúplex y 250 casas unifamiliares, pero la cantidad de casas dúplex debe ser igual como mínimo al 50% de la cantidad de departamentos-estudio y casas unifamiliares. El espacio para locales comerciales es proporcional a la cantidad de casas en una relación de por lo menos 10 pies2, 15 pies2 y 18 pies2 para departamentos-estudio, casas dúplex y casas unifamiliares, respectivamente. Sin embargo, la disponibilidad del terreno limita el espacio para locales comerciales a no más de 10,000 pies2. La renta mensual se estima en $600, $750 y $1200 para departamentos-estudio, casas dúplex y casas unifamiliares, en ese orden. La renta de los locales comerciales es de $100/pie2. Desarrolle un modelo de PL para determinar el área óptima para locales comerciales y la cantidad de casas, y determine la solución.                                                                                                        

DATOS                                

X1=        Departamento Estudio                                

X2=        Casas Dúplex                                

X3=        Casas Unifamiliares                                

X4=        Locales                                                                

FUNCIÓN OBJETIVO:                        

Maximizar=                600x1+750x2+1200x3+100x4                                                

RESTRICCIONES:                                

x1, x2,x3,x4>=0                                        

  -0.5x1+x2-0.5x3>=0                                                                

X1<=500                                         

X2<=300                                        

X3<=250                                        

10x1+15x2+18x3-x4<=0                                        

x4<=10000                        

SOLUCIÓN USANDO EXCEL QM

• Respuesta: El Área optima para el local comercial es de 1595714 pies. Y el número de casas a construir deberá ser de 10683,7 = x1+x2+x3+x4                                

                SOLUCIÓN USANDO EXCEL QM[pic 1]

                                                                                                                [pic 2][pic 3]

13.Hawaii Sugar Co.,  produce azúcar morena, azúcar procesada (blanca), azúcar glas, y melazas a partir del jarabe de caña de azúcar. La compañía compra 4000 toneladas de jarabe semanalmente y la contratan para que suministre cada semana un mínimo de 25 toneladas de cada tipo de azúcar. El proceso de producción se inicia con la fabricación de azúcar morena y melaza a partir del jarabe. Una tonelada de jarabe produce .3 toneladas de azúcar morena y .1 tonelada de melaza. El azúcar blanco resulta de procesar el azúcar moreno. Se requiere una tonelada de azúcar morena para producir .8 toneladas de azúcar blanca. El azúcar glas se produce a partir del azúcar blanco mediante un proceso de molienda especial cuya eficiencia de conversión es de 95% (una tonelada de azúcar blanca produce .95 toneladas de azúcar glas). Las utilidades por tonelada de azúcar morena, azúcar blanca y melaza son $150, $200, $230 y $35, respectivamente. Formule el problema como un programa lineal, y determine el programa de producción semanal.

DATOS[pic 4]

        Xj=        Toneladas de Jarabe                                        

        X1v=        Toneladas de Azúcar Morena para la Venta                                        

        X1p=        Toneladas de Azúcar Morena para la Producción                                        

        X4=        Toneladas de Melaza                                        

        X2v=        Toneladas de Azúcar Blanca para la Venta                                        

        X2p=        Toneladas de Azúcar Blanca para la Venta