Portafolio equally weighted de acciones
Enviado por Stella • 14 de Enero de 2018 • 798 Palabras (4 Páginas) • 304 Visitas
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Donde es la varianza del activo individual “i”.[pic 14]
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Si evaluamos la varianza del portafolio en relación a su límite cuando las acciones aumentan indefinidamente, esta varianza tendera a disminuir pero no completamente, ya que la variabilidad de los retornos no se verá afectada por las varianzas individuales de los activos, pero si se verá afectada por las covarianzas entre estos. Es más, la varianza del portafolio convergerá con la covarianza promedio (que no es más que el promedio simple entre las covarianzas) del portafolio.[pic 17]
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No obstante, esta covarianza promedio se puede expresar como:
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Luego, como la suma de las covarianzas del portafolio compuesto por las acciones del DJIA es 0.0516724, y la cantidad de covarianzas es 435, cuando la cantidad de acciones tiende a infinito, es posible expresar la covarianza como:
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Es importante acotar que la covarianza media puede aumentar, disminuir, o mantenerse igual, a medida que la cantidad de activos en un portafolio es mayor, y esto se deberá principalmente a si el grado de correlación de un activo con otro es positivo, negativo o cero respectivamente.
Dicho lo anterior, y cuando la cantidad de acciones aumenta indefinidamente, la varianza de este portafolio equally weighted será igual a su covarianza media. En este caso:
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Por lo tanto en el límite la varianza del portafolio convergerá con la covarianza media del portafolio
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Esto significa que ante un aumento en la cantidad de activos, para evaluar el riesgo del portafolio, será necesario observar la covarianza del activo ya que esta será la contribución al riesgo total de la cartera. Dicho de otra forma la diversificación total del portafolio no lograra que el riesgo total de éste disminuya completamente, ya que el riesgo inherente provendrá de las covarianzas entre cada activo.
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