TRABAJO EN GRUPO SEMANA 3 Y 4 – ASIGNACION DE ECUACIONES E INECUACIONES.

...

x – 2 = 2x² - 3x – 5 – (x² + 5x – 14)[pic 56][pic 57]

(x+7)(x+1) (x-7)(x+7)(x+1)

x – 2 = 2x² - 3x – 5 – x² - 5x + 14)[pic 58][pic 59]

(x+7)(x+1) (x-7)(x+7)(x+1)

x – 2 = 2x² - 3x – 5 – x² - 5x + 14)[pic 60][pic 61]

1 (x-7)

(x – 2) (x – 7) = x² - 8x + 9

x² - 7x – 2x + 14 = x² - 8x + 9

- 9x + 14 = - 8x + 9

- 9x + 8x = +9 – 14

-x (-1) = - 5 (-1)

[pic 62]

x = 5

- (x+a)/(x-a) - (x-a)/(x+a) = a(2x+ab)/(x²-a²)

(x+ a)2 - (x- a)2 = a ( 2 X + ab)

(X+a) (X-a) X2 - a2

X2 + 2xa + a2 - (x2 - 2xa +a2) = a (2 x + ab)

(X2 – a2 ) x2 - a2

X2 + 2xa + a2 – x2 +2xa – a2 = 2xa + a2 b)

4xa = 2xa + a2 b

4xa – 2xa = a2b

2xa = a2 b

2x = a2 b

a

2x = ab

[pic 63]

X= ab

2

- √(2X-3) = 3x+5

RTA: 2x - 3 = (3x + 5)²

2x - 3 = 9x² + 30x + 25

0 = 9x² + 30x + 25 - 2x + 3

0 = 9x² + 28x + 28

Entonces x = - b + √b² - 4ac[pic 64]

2a [pic 65]

x = - 28 + √(28)² - 4(9)(28)[pic 66]

2(9) [pic 67]

[pic 68]

x = - 28 + √-224 = NÚMERO[pic 69]

18 IRREALES[pic 70]

- (x-2)² - (2x+3)² = - 80

RTA: (x – 2)(x – 2) – (2x + 3)(2x + 3) = - 80

x² - 2x – 2x + 4 – (4x² + 6x + 6x + 9) = - 80

x² - 2x – 2x + 4 – 4x² - 6x - 6x - 9 = - 80

-3x² - 16x – 5 = - 80

-3x² - 16x = - 80 + 5

[pic 71]

-3x² - 16x + 75 = 0

Entonces x = - b + √b² - 4ac[pic 72]

2a [pic 73]

x = 16 + √(16)² - 4(-3)(75)[pic 74]

2(-3) [pic 75]

x = 16 + √256 +900[pic 76]

-6 [pic 77]

x = 16 + 34[pic 78]

-6 [pic 79][pic 80]

x1 = - 25/3

x2 = + 31/3

- x²/3 - (x-9)/6 = 3/2

RTA: x² - (x – 9) = 3[pic 81][pic 82]

3 6 2[pic 83]

x² - x + 9 - 3 = 0[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]

3 6 6 2

x² - x + 0 = 0[pic 88][pic 89]

2 12

[pic 90]

x² - x = 0[pic 91]

2

Entonces x = - b + √b² - 4ac[pic 92]

2a [pic 93]

x = -(-1/2) + √(1/2)² - 4(1)(0)[pic 94]

2(1) [pic 95]

x = 1/2 + 1/2[pic 96]

2 [pic 97]

[pic 98]

x1 = 0

x2 = 1/2

- |4x-3| > 2x – 5

RTA: 4x - 3 > 2x – 5 o 4x - 3 > - 2x + 5

4x – 2x > - 5 + 3 4x – 2x > + 5 - 3

2x > - 3 6x > + 8[pic 99]

X > -1 x > 8/6[pic 100]

X > 4[pic 101]

3

3. Resuelve los siguientes ejercicios del libro de Arya

- Ejercicio 2-2.

- Número 15: (Inversiones) Un colegio destina $60,000 a un fondo a fin de obtener ingresos anuales de $5000 para becas. Parte de esto se destinará a inversiones en fondos del gobierno a un 8% y el resto a depósitos a largo plazo a un 10.5%. ¿Cuánto deberán invertir en cada opción con objeto de obtener el ingreso requerido?

RTA:

Designemos

Z= 60.000 + 5000 - Inversiones total

X= - Inversión bonos gobierno

Y= - Inversión depósitos largo plazo

Entonces Z = x + y

60.000= x+y (ecuación 1)

También designemos

C. Ganancia total = 5000

A. Ganancia bonos gobierno

B. ganancia