ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
Enviado por mondoro • 4 de Julio de 2018 • 1.317 Palabras (6 Páginas) • 423 Visitas
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[pic 118]
Problema 5. Hallar la solución del siguiente sistema de ecuaciones y comprobar su solución con Geogebra.
[pic 119]
[pic 120]
Solución:
Usando el método de eliminación[pic 121]
[pic 122]
+ +
[pic 124][pic 123]
= 51 [pic 125][pic 126][pic 127]
Que se reemplaza en (2) para hallar y así:
[pic 128]
Por lo tanto y = [pic 129]
que se verifica:
[pic 130]
y [pic 131]
Comprobación con geograma
[pic 132]
Problema 6: Expresar como fracción parcial la siguiente función racional y compruebe su solución con Geogebra.
[pic 133]
Solución:
[pic 134]
Entonces,
= [pic 135][pic 136]
Entonces,
[pic 137]
+ + [pic 138][pic 139][pic 140]
- A+B = 0 Coeficientes en [pic 141]
- 4A+3B+C = 4 Coeficientes en X y
- 4A+ 2B+C = -3 Coeficientes en [pic 142]
Restando la ecuación (3) de la (2) se obtiene:
[pic 144][pic 145][pic 143]
-4A -2B – C = - (-3)[pic 146]
B = 7 que se reemplaza en (1) para hallar A
A + 7 = 0 A = -7, entonces reemplazamos los valores de A y B hallados en la ecuación (3) para hallar C así[pic 147]
4 (-7) + 2(7) + C = -3
C = -3 + 28 – 14 = 11 entonces
[pic 148]
Comprobación con geograma
[pic 149]
Problema 7. Resolver la siguiente inecuación racional con valor absoluto y comprobar con Geogebra.
[pic 150]
Resolvemos por el método de conectivos lógicos.
[pic 151]
[pic 152]
[pic 153]
[pic 154]
[pic 155]
[pic 156]
Para el intervalo mayor a cero.
[pic 157]
[pic 158]
[pic 159]
No hay intersección, por tal motivo es vacío.
[pic 160]
[pic 161]
[pic 162]
Se puede apreciar que la intersección está presente en el siguiente intervalo.
[pic 163]
Analizamos la otra inecuación presente:
[pic 164]
[pic 165]
[pic 166]
No se presenta intersección de los intervalos, por la cual es vacio esta solución.
[pic 167]
[pic 168]
[pic 169]
La solución de esta parte es el siguiente intervalo.
[pic 170]
La solución sería:
[pic 171]
Comprobación en Geogebra.
[pic 172]
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Problema 8. Resolver la siguiente inecuación racional y comprobar con Geogebra.
[pic 173]
Se iguala a cero la inecuación.
[pic 174]
[pic 175]
[pic 176]
Sacamos factor común x.
[pic 177]
Se calculan los puntos críticos y se genera el diagrama de signos correspondiente.
[pic 178]
[pic 179]
[pic 180]
[pic 181]
[pic 182]
[pic 183]
El resultado del diagrama de signos es el siguiente.
[pic 184]
La solución de la inecuacion es:
[pic 185]
Comprobamos con Geogebra.
[pic 186]
Problema 9. Resolver la siguiente ecuación con valor absoluto y comprobar con Geogebra.
[pic 187]
Tenemos que:
[pic 188]
[pic 189]
Ahora:
...