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ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO

Enviado por   •  4 de Julio de 2018  •  1.317 Palabras (6 Páginas)  •  497 Visitas

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...

[pic 118]

Problema 5. Hallar la solución del siguiente sistema de ecuaciones y comprobar su solución con Geogebra.

[pic 119]

[pic 120]

Solución:

Usando el método de eliminación[pic 121]

[pic 122]

+ +

[pic 124][pic 123]

= 51 [pic 125][pic 126][pic 127]

Que se reemplaza en (2) para hallar y así:

[pic 128]

Por lo tanto y = [pic 129]

que se verifica:

[pic 130]

y [pic 131]

Comprobación con geograma

[pic 132]

Problema 6: Expresar como fracción parcial la siguiente función racional y compruebe su solución con Geogebra.

[pic 133]

Solución:

[pic 134]

Entonces,

= [pic 135][pic 136]

Entonces,

[pic 137]

+ + [pic 138][pic 139][pic 140]

- A+B = 0 Coeficientes en [pic 141]

- 4A+3B+C = 4 Coeficientes en X y

- 4A+ 2B+C = -3 Coeficientes en [pic 142]

Restando la ecuación (3) de la (2) se obtiene:

[pic 144][pic 145][pic 143]

-4A -2B – C = - (-3)[pic 146]

B = 7 que se reemplaza en (1) para hallar A

A + 7 = 0 A = -7, entonces reemplazamos los valores de A y B hallados en la ecuación (3) para hallar C así[pic 147]

4 (-7) + 2(7) + C = -3

C = -3 + 28 – 14 = 11 entonces

[pic 148]

Comprobación con geograma

[pic 149]

Problema 7. Resolver la siguiente inecuación racional con valor absoluto y comprobar con Geogebra.

[pic 150]

Resolvemos por el método de conectivos lógicos.

[pic 151]

[pic 152]

[pic 153]

[pic 154]

[pic 155]

[pic 156]

Para el intervalo mayor a cero.

[pic 157]

[pic 158]

[pic 159]

No hay intersección, por tal motivo es vacío.

[pic 160]

[pic 161]

[pic 162]

Se puede apreciar que la intersección está presente en el siguiente intervalo.

[pic 163]

Analizamos la otra inecuación presente:

[pic 164]

[pic 165]

[pic 166]

No se presenta intersección de los intervalos, por la cual es vacio esta solución.

[pic 167]

[pic 168]

[pic 169]

La solución de esta parte es el siguiente intervalo.

[pic 170]

La solución sería:

[pic 171]

Comprobación en Geogebra.

[pic 172]

---------------------------------------------------------------

Problema 8. Resolver la siguiente inecuación racional y comprobar con Geogebra.

[pic 173]

Se iguala a cero la inecuación.

[pic 174]

[pic 175]

[pic 176]

Sacamos factor común x.

[pic 177]

Se calculan los puntos críticos y se genera el diagrama de signos correspondiente.

[pic 178]

[pic 179]

[pic 180]

[pic 181]

[pic 182]

[pic 183]

El resultado del diagrama de signos es el siguiente.

[pic 184]

La solución de la inecuacion es:

[pic 185]

Comprobamos con Geogebra.

[pic 186]

Problema 9. Resolver la siguiente ecuación con valor absoluto y comprobar con Geogebra.

[pic 187]

Tenemos que:

[pic 188]

[pic 189]

Ahora:

...

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