APLICACIONES DE ECUACIONES LINEALES EN INGENIERÍA CIVIL.

...

De igual modo se utiliza en la planeación, en donde cada variable se coloca en un elemento de la matriz.

Para finalizar, con todo esto podemos concluir que son de vital importancia los conocimientos adquiridos en cuanto al álgebra lineal ya qué constantemente lo emplearemos en el transcurso de la carrera de ingeniería civil y posteriormente en el ámbito laboral, pues se hace necesaria la realización de diversos cálculos que incluyen las temáticas de esta materia que va de la mano con otros conocimientos físico-matemáticos. Como ingenieros debemos convencernos de que el álgebra lineal, hoy por hoy es una herramienta indispensable en nuestro desarrollo profesional.

El Análisis de Estructuras por ejemplo, materia de ingeniería civil donde existe un uso abundante de sistemas de ecuaciones y matrices.

Los problemas de dinámica estructural se resuelven mediante matrices. Los análisis avanzados de elemento finito se resuelven mediante matrices. Los análisis de redes de flujo en mecánica de suelos se resuelven mediante matrices. Las matrices tienen diversas aplicaciones en la ingeniería civil por ejemplo en el cálculo estructural para analizar la capacidad de carga y el diseño de elementos; en ingeniería de tránsito para generar matrices de información en la planificación de transporte y aforos vehiculares; en topografía para realizar resúmenes de datos y cuadricular terrenos para curvas de nivel; en dibujo asistido por computadora en el software Autocad.

También en estática, se utiliza para resolver problemas de equilibrio en el espacio en 3D con operaciones vectoriales; en hidráulica para hacer referencias del estudio de la pérdida de energía por accesorios (circuito cerrado) y en el análisis, diseño y distribución de caudales para la población; en análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Método matricial de la rigidez.

Ejemplo:

Determinar el equilibrio estático en la figura P.2.1

[pic 5]

Trazamos nuestro diagrama de cuerpo libre:

[pic 6]

[pic 7]

Aplicamos condiciones de equilibrio en el eje “x”:

[pic 8]

[pic 9]

Condiciones de equilibrio en el eje “y”:

[pic 10]

[pic 11]