Ecuaciónes Lineales Guia Arya Lardner

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m=(c2-c1) / (x2-x1) m=(120-75) / (25-10) m=45 / 15 m=3

c-c1 =m(x-x1) c-75=3(x-10) c-75=3x-30 c=3x+45

ct =mx+b ct =3x+45 ct =3(20)+45 ct =105

a) Determine la ecuación de costos, suponiendo que sea lineal.

c=3x+45

b) ¿Cuál es el costo de producir 20 artículos al día

ct=105

c) ¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por artículo?

Costos Fijos=3

Costos Variables=45

4. (Modelo de costo lineal) La compañía de mudanzas Ramírez cobra $70 por transportar cierta máquina 15 millas y$100 por transportar la misma máquina 25 millas. (15,70) (25,100)

Datos

X1=15 C1=$70 X2=25 C2=$100

m=(c2-c1) / (x2-x1) m=(100-70) / (25-15) m=30 / 10 m=3

c-c1 =m(x-x1) c-70=3(x-15) c-70=3x-45 c=3x+25

ct =mx+b ct =3x+25

a) Determine la relación entre la tarifa total y la distancia recorrida, suponiendo que es lineal.

c=3x+25

b) ¿Cuál es la tarifa mínima por transportar esta máquina?

Costo Mínimo=25

c) ¿Cuál es la cuota por cada milla que la máquina es transportada?

Cuota por Milla=3

5. (Modelo de costo lineal) Los costos fijos por fabricar cierto artículo son de $300 a la semana y los costos totales por fabricar 20 unidades a la semana son de $410. Determine la relación entre el costo total y el número de unidades producidas, suponiendo que es lineal. ¿Cuál será el costo de fabricar 30 unidades a la semana?

Datos

X1=20 C1=$300 C2=$410

m=(c2-c1) / (x) m=(410-300) / (20) m=110 / 20 m=5.5

ct=mx+b ct=5.5(30)+ 300 ct=165+ 300 ct=465

6. (Modelo de costo lineal) Un hotel alquila un cuarto a una persona a una tarifa de $25 por la primera noche y de $20por cada noche siguiente. Exprese el costo yc de la cuenta en términos de x, el número de noches que la persona se hospeda en el hotel.

Datos

X=1 C1=$25 C2=$20

m=(c2-c1) / (x) m=(20-25) / (1) m=-5 / 1 m=-5

c-c1 =m(x-x1) c-25=-5(x-1) c-25=-5x+5 c=-5x+30

7. (Modelo de costo lineal) Una compañía especializada ofrece banquetes a grupos de personas al costo de $10 por persona, más un cargo extra de $150. Encuentre el costo yc que fijaría la compañía por x personas.

Datos

C1=$10 C2=$150

ct =mx+b ct =10x+150

8. (Modelo de costo lineal) El costo de un boleto de autobús en Yucatán depende directamente de la distancia viajada. Un recorrido de 2 millas cuesta 40¢, mientras que uno de 6 millas tiene un costo de 60¢. Determine el costo de un boleto por un recorrido de x millas. (2,40) (6,60)

Datos

X1=2 C1=40¢ X2=6 C2=60¢

m=(c2-c1) / (x2-x1) m=(60-40) / (6-2) m=20 / 4 m=5

c-c1 =m(x-x1) c-40=5(x-2) c-40=5x-10 c=5x+30

ct =mx+b ct =5x+30

9. (Relación de la demanda) Un fabricante de detergente encuentra que las ventas son de 10,000 paquetes a la semana cuando el precio es de $1.20 por paquete, pero que las ventas se incrementan a 12,000 cuando el precio se reduce a $1.10 por paquete. Determine la relación de demanda, suponiendo que es lineal. (10 000, 1.20) (12 000, 1.10)

Datos

X1=10,000 P1=$1.20 X2=12,000 P2=$1.10

m=(p2-p1) / (x2-x1) m=(1.10-1.20) / (12,000-10,000) m=-0.1 / 2000 m=-0.00005

p-p1 =m(x-x1) p-1.20=-0.00005(x-10,000) p-1.20=-0.00005x+0.5 p=-0.00005x+1.7

10. (Relación de la demanda) Un fabricante de televisores advierte que a un precio de $500 por televisor, las ventas ascienden a 2000 televisores al mes. Sin embargo, a $450 por televisor, las ventas son de 2400 unidades. Determine la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.

Datos X1=2000 P1=$500 X2=2400 P2=$450

m=(p2-p1) / (x2-x1) m=(450-500) / (2400-2000) m=-50 / 400 m=-0.125

p-p1 =m(x-x1) p-500=-0.125(x-2000) p-1.20=-0.125x+250 p=-0.125x+750

11. (Ecuación de la oferta) A un precio de $2.50 por unidad, una empresa ofrecerá 8000 camisetas al mes; a $4 cada unidad, la misma empresa producirá14, 000 camisetas al mes. Determine la ecuación de la oferta, suponiendo que es lineal. (8 000,2.50) (14