Trabajo de rentas

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Capitalización y Descuento Compuestos

Calcular la cantidad a devolver al banco por un préstamo a 3 años a un interés compuesto anual del 6,5% si el importe solicitado es de 100.000.

C1 = C0 x (1 + r)p

C1 = 100.000 x (1 + 0,065)3 = 120.794,96

Calcular el interés de un préstamo a 3 meses a un interés compuesto anual del 6% si el importe solicitado es de 400.000.

Interés compuesto = C1 - C0 = C0 x (1 + i)p - C0= C0 x ((1 + r)i - 1)

Interés compuesto = 400.000 x ((1 + 0,06)3/12 - 1) = 5.869,54

Es muy común que varíe el tipo de interés durante la duración de una operación. En ese caso no se puede utilizar la expresión (1 + r)t directamente, habrá que ajustar la fórmula para considerar los diferentes tipos de interés vigentes durante la operación. Calcular la cantidad a devolver al banco por un préstamo a 5 años a un interés compuesto anual del 6,5% los tres primeros años y del 5,5% los dos últimos años si el importe solicitado es de

100.000. C1 = C0 x (1 + r1) 3 x (1 + r2) 2 C1

= 100.000 x (1 + 0,065)3 x (1 + 0,055)2 = 134.447,81

Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

Este interés posee un comportamiento exponencial ya que el interés obtenido al final de cada periodo se suma al capital para recalcular el interés del nuevo periodo.

Para tratar de hacerlo más comprensible, supongamos un ejemplo muy sencillo. Se hace un crédito de 1.000.000 con un interés compuesto del 2% mensual con 6 meses de plazo. El saldo inicial del crédito será entonces de 1.000.000

Mes

capital

interés

Saldo

1

1.000.000

20.000

1.020.000

2

1.020.000

20.400

1.040.400

3

1.040.400

20.808

1.061.208

4

1.061.208

21.224

1.082.432

5

1.082.432

21.649

1.104.081

6

1.104.081

22.082

1.126.163

Diferencias entre Interés Simple e Interés Compuesto

Interés Simple

Interés Compuesto

El capital permanece constante

El capital varía al final de cada periodo de tiempo.

Es Utilizado en el Sector Financiero informal

Es Utilizado en el Sector Financiero Formal

Crece de Manera Lineal

Crece de Manera Exponencial

No se Capitaliza

Se Capitaliza

Conclusión

El sistema financiero compuesto es un sistema que capitaliza los intereses, por lo tanto, hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan los respectivos intereses. El interés compuesto es aplicado en el sistema financiero; se utiliza en todos los créditos que hacen los bancos sin importar su modalidad. La razón de la existencia de este sistema, se debe al supuesto de la reinversión de los intereses por parte del prestamista. En primer lugar debemos tener claro que el interés compuesto implica que los intereses se capitalizan [intereses sobre intereses], esto es que el interés que se calcule en cada periodo se suma al capital o al saldo anterior.

Interés generado en cada período, se integra al capital que lo generó. El tema de interés compuesto