“Modelos de líneas de espera”
Enviado por Sara • 25 de Mayo de 2018 • 677 Palabras (3 Páginas) • 530 Visitas
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El sistema permanece ocioso 75%
El sistema pertenece ocioso 75%.
- Lq = λ / µ (µ - λ)
Lq = (15/60)² / 1/3 (1/3-15/60)
Lq = (0.25)² / 0.33 (0.33-0.25)
Lq = 2.36
- Ws = 1 / (1/3– 15/60)
Ws = 1 / 0.013
Ws = 12
3. Al sistema de recaudación de rentas llegan en promedio 175 clientes por hora. Se tiene capacidad para atender al cliente en promedio a 200 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 5 min en cola. Calcula las medidas de desempeño del sistema.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema este ocioso?
b) ¿Cuál es la probabilidad que el cliente llegue y tenga que esperar porque el sistema está ocupado?
c) ¿Cuál es el numero promedio de clientes en cola?
Λ = 175 clientes x hora = 175/60 clientes/minutos
Μ = 200 clientes x hora = 200/60 clientes/minutos
Wq= 5 min en cola
-
P = λ = 175 = 0.875 = 87.5% [pic 2][pic 3]
Μ 200
Este porcentaje representa que el sistema está ocupado. Es decir 1-p, representa el tiempo ocioso, es decir 1-0.875 = 0.125 = 12.5% el sistema permanece ocioso.
-
Pn = (1 – λ) (λ )n [pic 4][pic 5]
Μ μ
P1 = (1 – 175) (175)1 = (1-0.875)(0.875) = (0.125)(0.875)= 0.1093 = 10.93% [pic 6][pic 7]
200 200
Existe posibilidad que un 10.93% que un cliente este esperando en la cola por ser atendido.
-
Lq = λ * Wq = 2.91 clientes/min * 5 min = 14.58 = 15 clientes en la cola.
Existe posibilidad de tener 15 clientes en la línea de espera.
CONCLUSION
En esta actividad repasamos las diferentes fórmulas que vimos en el tema 2 a cerca de los modelos de líneas de espera, esto nos ayuda a identificar los distintos mecanismos de servicio y probabilidades de llegadas y salidas. Fue fácil ya que solo seguimos formulas e interpretamos. Además son casos de la vida real en los cuales fue fácil identificar variables y resultados ya que pusimos en práctica las habilidades y nuevas competencias para sacar adelante la actividad.
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