“Modelos de líneas de espera”

...

El sistema permanece ocioso 75%

El sistema pertenece ocioso 75%.

- Lq = λ / µ (µ - λ)

Lq = (15/60)² / 1/3 (1/3-15/60)

Lq = (0.25)² / 0.33 (0.33-0.25)

Lq = 2.36

- Ws = 1 / (1/3– 15/60)

Ws = 1 / 0.013

Ws = 12

3. Al sistema de recaudación de rentas llegan en promedio 175 clientes por hora. Se tiene capacidad para atender al cliente en promedio a 200 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 5 min en cola. Calcula las medidas de desempeño del sistema.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema este ocioso?

b) ¿Cuál es la probabilidad que el cliente llegue y tenga que esperar porque el sistema está ocupado?

c) ¿Cuál es el numero promedio de clientes en cola?

Λ = 175 clientes x hora = 175/60 clientes/minutos

Μ = 200 clientes x hora = 200/60 clientes/minutos

Wq= 5 min en cola

-

P = λ = 175 = 0.875 = 87.5% [pic 2][pic 3]

Μ 200

Este porcentaje representa que el sistema está ocupado. Es decir 1-p, representa el tiempo ocioso, es decir 1-0.875 = 0.125 = 12.5% el sistema permanece ocioso.

-

Pn = (1 – λ) (λ )n [pic 4][pic 5]

Μ μ

P1 = (1 – 175) (175)1 = (1-0.875)(0.875) = (0.125)(0.875)= 0.1093 = 10.93% [pic 6][pic 7]

200 200

Existe posibilidad que un 10.93% que un cliente este esperando en la cola por ser atendido.

-

Lq = λ * Wq = 2.91 clientes/min * 5 min = 14.58 = 15 clientes en la cola.

Existe posibilidad de tener 15 clientes en la línea de espera.

CONCLUSION

En esta actividad repasamos las diferentes fórmulas que vimos en el tema 2 a cerca de los modelos de líneas de espera, esto nos ayuda a identificar los distintos mecanismos de servicio y probabilidades de llegadas y salidas. Fue fácil ya que solo seguimos formulas e interpretamos. Además son casos de la vida real en los cuales fue fácil identificar variables y resultados ya que pusimos en práctica las habilidades y nuevas competencias para sacar adelante la actividad.