Resumen de Logica Aristotelica Calixto Badesa

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terminos de otros de estructura

mas simple. Segun Aristoteles, los enunciados simples son los que arman o niegan una unica cosa

de una unica cosa.

Las vocales que guran entre parentesis se introdujeron en la Edad Media y se emplean para

referirse abreviadamente a los distintos tipos de enunciados. Para designar a los armativos se usan

las dos primeras vocales de \armo" y para designar a los negativos las dos vocales de \nego".

As, un enunciado de tipo A es un universal armativo, uno tipo I es un particular armativo, uno

de tipo E es un universal negativo y uno tipo O es un particular negativo,

Como vamos a ver, la silogstica aristotelica se circunscribe a los enunciados categoricos cuanti

cados. Aristoteles los ignora los enunciados singulares en su exposicion. Por lo que se reere

a los enunciados indenidos, Aristoteles considera que, a efectos de la silogstica, equivalen a los

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particulares correspondientes (\S es P" equivale a \algun S es P", y \S no es P" a \algun S no

es P") y, por tanto, no es necesario mencionarlos explcitamente.

3. Leyes basicas de la logica aristotelica

En lo sucesivo simbolizare los cuatro tipos basicos de enunciados cuanticados con tres letras: la

primera indicara el tipo de enunciado, la segunda el sujeto y la tercera el predicado. La primera la

escribiremos en mayusculas y las otras dos con minusculas. As, los cuatro enunciados categoricos

cuanticados toman la siguiente forma: Asp (todo S es P), Isp (algun S es P), Esp (ningun S es

P) y Osp (no todo S es P).

Formuladas con ayuda de esta notacion, las leyes basicas de la logica aristotelica son las siguientes:

1. Oposicion

a) Asp es verdadero si y solo si Osp es falso. (Asp y Osp son contradictorios.)

b) Esp es verdadero si y solo si Isp es falso. (Esp e Isp son contradictorios)

c) Asp y Esp no pueden ser ambos verdaderos, pero s ambos falsos. (Asp y Esp son

contrarios.)

d) Isp y Osp no pueden ser ambos falsos, pero s ambos verdaderos. (Isp y Osp son subcontrarios,

segun la terminologa medieval)

2. Conversion

a) Isp es logicamente equivalente a Ips.

b) Esp es logicamente equivalente a Eps.

c) Asp implica Ips.

d) Esp implica Ops:

En la Edad Media a las dos primeras leyes de conversion se las llamo \de conversion simple" y las

dos ultimas \de conversion per accidens". Aristoteles no menciona (2d), pero es una consecuencia

de las restantes y, de hecho, la usa en alguna ocasion.

En logica aristotelica, los enunciados universales implican a los particulares correspondientes.

Este hecho es el que expresan las dos leyes siguientes que son consecuencia inmediata de las leyes

de conversion:

1. Asp implica Isp

2. Esp implica Osp.

Los logicos posteriores a Aristoteles llamaron a los enunciados particulares subalternos de los

universales correspondientes; esto es, Isp es el subalterno de Asp y Osp el subalterno de Esp.

Por este motivo me referire en lo sucesivo a las dos leyes anteriores con el nombre de leyes de

subalternacion.

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Con posterioridad a Aristoteles las principales relaciones entre los enunciados categoricos se

representaban mediante un diagrama que se llamo cuadrado de la oposicion:1

??? ?

??

??

??

@

@

@

@

??

??

??

??

@

@

@

@

I

A E

0

Contrarios

Contradictorios

Subcontrarios

Subal

t

er

nos

Subal

t

er

nos

4. Silogstica

Nocion aristotelica de silogismo

Denicion de silogismo:

Un silogismo (o o&) es un logos en el cual, supuestas ciertas cosas, algo

distinto de las cosas supuestas se sigue necesariamente de que las cosas supuestas son

tales. Por \de que las cosas supuestas son tales" entiendo que es a causa de ellas que

la conclusion se sigue; y por esto entiendo que no hay necesidad de ningun termino