Retailing y Gestión Logística (Multi-período) Logística de Distribución

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Función Objetivo

La función objetivo consiste en maximizar el ingreso por ventas menos el costo de las unidades compradas, menos el costo del inventario utilizado, menos el costo de obsolescencia del inventario, menos el costo de despacho. Esto es lo mismo que maximizar las unidades vendidas por el margen, menos el costo de obsolescencia del inventario, menos el costo de despacho, lo cual se puede expresar, sin considerar los subíndices como:

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Tomando lo anterior en consideración, se procedió a modelar en Excel todas las variables, para llegar así a la función objetivo. Inicialmente en la pauta del trabajo, se declaró que el valor óptimo para la función objetivo es de 83.603.

A continuación se presentaran algunas cifras obtenidas Junto al valor óptimo de la función objetivo:

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En nuestro caso, se logró determinar el valor óptimo que maximiza la función objetivo, tomando un valor de $83.203,5 que correspondería a la suma del total de Ingresos del primer y segundo semestre.

Preguntas de Implementación:

A) Defina las variables de decisión, modele matemáticamente e implemente en Microsoft Excel el programa lineal descrito.

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Se ha implementado la función objetivo en el Excel trabajado por el grupo.

B) Indique la cantidad óptima a importar de los tres tipos de productos por semestre y su distribución entre ambas bodegas.

Las importaciones corresponderían a las compras óptimas a realizar de cada producto por semestre, entre las bodegas San Joaquín y San Cristóbal.

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C) Indique el número y destino de cada tipo de producto despachado semestralmente por cada bodega.

Correspondería a las cantidades vendidas de cada producto por semestre.

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D) Calcule las utilidades/pérdidas anuales esperadas por ventas.

Utilidad = $83.203.50. Corresponde a la función objetivo.

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E) Suponga ahora que cada pedido no entregado produce un efecto negativo en la imagen de la empresa lo que se puede traducir en la pérdida de futuros clientes. Es por esto que para efectos de la evaluación se asume que por cada pedido no satisfecho existe una pérdida del 15% del valor de venta, que se aplica sólo en la zona Norte y zona Sur. Calcule las utilidades/pérdidas anuales esperadas por ventas, considerando el costo por pedido no atendido. Responda nuevamente las preguntas (b) y (c) considerando esta nueva función objetivo.

Utilidad = $ 80.056,50

Compras:

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Ventas:

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F) Volviendo a la situación original, cuantifique el beneficio de una campaña de marketing que incremente en un 10% los pedidos de la zona centro. Explique la lógica del resultado.

La campaña de marketing aumenta la función objetivo (utilidad) a $ 84.733,50 lo cual es lógico, ya que se vende un 10% más de unidades en la zona centro y el beneficio de vender un producto es mayor al costo de importarlo.

G) Indique si resulta rentable aumentar en 300 pallets la capacidad semestral de despacho de la bodega San Cristóbal, si el costo de hacerlo es de US$ 15.000.

Pensando en el corto plazo y si es que el aumento de la capacidad de despacho se paga solo una vez, no es rentable aumentar la capacidad de despacho en 300 pallets, debido a que el costo es muy alto y la función objetivo (utilidad) disminuye drásticamente a $ 69.216,75. Pero si es rentable para el largo plazo, debido a que se pueden generar mayores utilidades con una mayor cantidad de despachos semestrales.

H) Indique si resulta conveniente aumentar la capacidad de almacenamiento de la bodega San Cristóbal, fundamentando su respuesta.

La bodega de San Cristóbal no alcanza su máximo en ninguno de los casos, lo que hace innecesario invertir en un aumento de capacidad.

I) ¿Sería conveniente para esta empresa que la cuota de importación aumentara en un 10%? ¿Por qué?

Si es conveniente que aumente la cuota de importación en un 10% debido a que los costos totales siguen siendo menores que los ingresos por ventas, aumentando la función objetivo (utilidad) a $ 84.778,50.

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Conclusión

Luego de establecer las restricciones y desarrollar las variables en Excel., se pudo llegar al hint óptimo o función objetivo, cuyo valor es $83.203,50.

Se desarrollaron las preguntas de implementación propuestas y se determinó que no es Necesario aumentar la capacidad de bodega de San Cristóbal. También se determinó que es más conveniente un aumento del 10% en la cuota de importación a aumentar en un 10% la campaña de marketing en la zona centro, lo que se traduce en una disminución de los costos fijos de la empresa, dando un hint mayor al optimo correspondiente a $84.778,5.