TEMA 3: MEDIDAS DE POSICIÓN

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Aunque la distancia entre los centiles sean diferentes, entre centiles centrales es menor que entre centiles extremos, lo que es idéntico son las áreas de la distribución comprendidas entre cada dos centiles. *Como la curva es más alta en la zona central, se necesita una menor base en esas porciones para que las áreas sean iguales.

Las distancias entre centiles se alteran en condiciones de asimetría de la distribución: simétrica y asimétrica.

LA MAYORÍA DE LAS VARIABLES NO SE DISTRIBUYEN DE MANERA UNIFORME, SI NO QUE HAY MÁS SUJETOS CON VALORES INTERMEDIOS Y MENOS CON VALORES EXTREMOS (DISTRIBUCIÓN NORMAL).

¿CÓMO IDENTIFICAR EL CENTIL CORRESPONDIENTE A UN DETERMINADO VALOR DE LA VARIABLE? (DE UNA PUNTUACIÓN OBSERVADA):

Para ello nos sirve la columna de frecuencias relativas acumuladas (Pa), multiplicando por 100.

Otra manera de calcularlo es a través de la frecuencia absoluta acumulada (Na): (Na/N) x 100.

¿CÓMO CALCULAR CENTILES DE UNA PUNTUACIÓN IMPOSIBLE O NO OBSERVADA?

Puede usarse para comparar los centiles de dos distribuciones distintas que se corresponden a un mismo valor. Ej: que centil ocupa la estatura de 1,70 en mujeres y en hombres.

Fórmula: hacemos una interpolación entre los valores inmediatamente anterior y posterior a aquel cuyo centil queremos obtener y que si hayan sido observados a través de esto:

Kxi = (Xi – X i,i) / (Xi,s – XI,I) x (Kxi,s – Kxi,i) + Kxi,i

Xi

valor cuyo centil se quiere determinar

Xi,i

valor observado inmediatamente inferior a Xi

Xi,s

valor observado inmediatamente superior a Xi

Kxi

centil correspondiente al valor Xi el que queremos calcular

Kxi,i

centil correspondiente al valor Xi,i

Kxi,s

centil correspondiente al valor Xi,s

Ej: en una tabla estudiar el 4 y el 15,3, que son valores que no aparecen en la tabla.

¿CÓMO CALCULAR LA PUNTUACIÓN CORRESPONDIENTE A CENTILES ESPECÍFICOS?

En primer lugar, comprobamos en la tabla de distribución de frecuencias si el centil que buscamos (k) se corresponde con la expresión 100 x Pa de alguno de los valores de la distribución.

Si descubrimos que no es así debemos utilizar la siguiente fórmula:

(Kxi – Kxi,i) x (Xi,s – Xi,i)

Ck = ----------------------------------- + Xi,i

K xi,s – K xi,i

Siendo Ck, el centil que se quiere determinar y el resto de valores representan lo mismo que en el anterior apartado.