PROBLEMAS PROPUESTOS. La panadería Dulce Pan

...

debe tener en existencia?

b) ¿Cuál será su ganancia esperada promedio?

c) ¿Cuánto ganaría si tuviera la información perfecta?

8. En el otoño a un granjero le ofrecen por su producción de naranjas $50000, la que se cosechará al inicio del presente año. Si el granjero no acepta la oferta, deberá vender sus naranjas en el mercado libre luego de cosecharlas, ante lo cual puede recibir hasta $75000 si no se presenta una helada, en caso contrario, sólo obtendría $15000 si la helada es leve y no obtendrá nada si la helada es fuerte. De una estadística de los últimos 30 años, se han presentado heladas fuertes en seis años y leves en ocho. ¿Cuánto es la decisión que debe tomar?

9. Hilos del Centro maneja fibra corta para la industria confeccionadora de ropa informal. Tiene la estadística de ventas mensuales en kilogramos durante los últimos 15 años (tabla 10.11)

Tabla 10.11

Venta 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Probabilidad 0.02 0.06 0.10 0.15 0.35 0.16 0.10 0.06

Si su costo actual es de $120 por kilogramo, su precio de venta de $160 y su precio de remate de $100, y su precio de remate de $100, mediante el análisis marginal determine:

a) ¿Cuál debe ser su decisión en cuanto a la cantidad de fibra que debe manejar?

b) ¿Cuánta será su ganancia esperada?

c) ¿Cuál sería su ganancia en caso de contar con la información perfecta?

10. Un empresario debe seleccionar su mejor opción de inversión, para lo cual tiene cuatro opciones de bancos, cuyos resultados ante las probabilidades de riesgo se presentan en la tabla 10.12.

Tabla 10.12

Riesgo

Banco Alto Mediano Bajo

Bansur (30000) 15000 45000

Banco Bueno (12500) 10000 57500

Bancamexi 0 0 10000

Banca ZM 0 5800 27650

En el pasado se muestra la estadística que de cada 120 ocasiones, 33 han sido de alto riesgo, 45 de mediano riesgo y el resto de bajo riesgo. Ante esto, ¿Qué decisión deberá tomarse y cuál sería la ganancia esperada?

11. Al licenciado Saúl Rodríguez un amigo le propone que compre dólares, ya que se escuchan varios rumores de que habrá una devaluación del peso. El licenciado Rodríguez ha hecho una estimación burda de lo que podría invertir y de las posibilidades que los rumores se hagan realidad y con base en ello ha elaborado una tabla de valores que a su juicio aplican a su situación personal (tabla 10.13):

Tabla 10.13

Opción Valor subjetivo

Comprar dólares y devaluación. +40

Comprar dólares y no devaluación. -20

No comprar dólares y devaluación. -30

No comprar dólares y no devaluación. +10

Según los análisis financieros y economistas la probabilidad de que haya una devaluación es de 48%.

¿Cuál debe ser la decisión del licenciado Rodríguez?

Realizar el análisis de sensibilidad tanto gráfico como aritméticamente

12. Jugos S.A. tiene la estadística de venta de naranjas para jugo de los últimos 50 días de operación, las cuales ofrecen en costales de 30 kg (tabla 10.14):

Tabla 10.14

42 40 44 40 41 50 40 39 50 34

38 43 40 39 38 37 41 42 46 33

46 37 42 36 32 36 41 38 42 38

47 46 38 42 31 47 40 42 40 42

40 41 39 40 49 40 39 40 35 43

Si al negocio cada costal le cuesta $15, los vende a $22.50 y lo que no vende lo rebaja a $12 a partir del día siguiente, ¿Cuál debe ser el nivel óptimo de costales que debe manejar y cuánta su ganancia esperada? Resolver por medio del modelo de distribución de probabilidad continua.

13. Petróleos Diáfanos tiene el siguiente registro de ventas de petróleo, que abarca los últimos 120 días trabajados (tabla 10.15)

Tabla 10.15

Venta, l Frecuencia

120 9

130 22

140 30

150 28

160 20

170 11

Total 120

Si para cada litro de petróleo su costo es de $1.10, su precio de venta de $1.60 y su precio de remate $0.90, ¿Cuánto debe tener cada día y cal será su ganancia esperada? Utilizar el modelo de distribución de probabilidad continua.

14. Si para el problema anterior el costo del petróleo aumentara a $1.30 por litro sin incrementar los precios, ¿Cuáles serían ahora los resultados?

15. La fábrica de envases del Potosí produce botellas de plástico de 2 l, las cuales vende a $2.50 cada una a tres distribuidoras exclusivas. El costo de materiales directos (costo variable) de la fábrica es de $1.10 por botella y tiene costos fijos por $50000 mensuales. Sus ventas el año pasado en botellas mensuales fueron las siguientes (tabla 10.16)

Tabla 10.16

Venta 45000 50000 55000 60000 65000

Frecuencia 2 4 3 2 1

Si las piezas que no vende de inmediato las rebaja a $1.80 cada una, ¿Qué nivel de producción le optimizará su ganancia y cuál será el monto de ésta?

16. El restaurante Rivera elabora comidas rápidas las cuales vende a $15, su costo unitario es