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CONCEPTO Y CÁLCULO DE LA DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN

Enviado por   •  15 de Julio de 2018  •  1.347 Palabras (6 Páginas)  •  360 Visitas

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...

[pic 56]

Ejercicio 2.1

Utilizando la tabla de modelos de diferenciales obtenida, determine la diferencial de las siguientes funciones:[pic 57]

1)

[pic 58]

6)

[pic 59]

11)

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2)

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7)

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12)

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3)

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8)

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13)

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4)

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9)

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14)

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5)

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10)

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15)

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Definición de logaritmo:

El logaritmo de un número es la cantidad a la que hay que elevar la base para encontrar dicho número.[pic 73][pic 74][pic 75]

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[pic 77]

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PROPIEDADES DE LOGARITMOS

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[pic 85]

2.2 DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA:

El problema del Cálculo Integral se puede definir como: Dada la diferencial de una función, encontrar el valor de dicha función (llamada función primitiva).

La función que así se obtiene se denomina de la expresión diferencial dada; y el procedimiento de hallarla se llama integración esta operación se representa con el símbolo delante de la expresión diferencial dada, por lo que la integral indefinida se expresa por:[pic 86][pic 87][pic 88]

[pic 89]

Donde es una constante arbitraria a la cual se le denomina constante de integración, y representa una cantidad independiente de la variable de integración. La presencia de la constante de integración define al valor de la integral indefinida como una familia e curvas.[pic 90]

Cuando se trabaja en la solución de integrales indefinidas, todas las variables o letras que son diferentes a la variable de integración, la cual se encuentran en la expresión diferencial dada, se consideran constantes.

[pic 91]

- Conociendo , se sabe que la variable de integración es la .[pic 92][pic 93]

- Las letras que son diferentes a , se consideran como valores constantes de la integral.[pic 94][pic 95]

2.3 MODELOS DE INTEGRACIÓN DE FORMAS ELEMENTALES ORDINARIAS.

1.4.1 Funciones Algebraicas.

MODELOS BÁSICOS PARA INTEGRAR FUNCIONES

ALGEBRAICAS Y EXPONENCIALES

1

[pic 96]

donde [pic 97]

5

[pic 98]

2

[pic 99]

6

[pic 100]

3

[pic 101]

7

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4

[pic 103]

8

[pic 104]

Ejercicio 2.2

Aplicando las reglas de modelos básicos para integrar funciones algebraicas, calcule las integrales indefinidas siguientes (integrales de variables): [pic 105]

Analizar la integral dada

Reescribir la integral si es necesario

Seleccionar el modelo a utilizar

Aplicar el modelo de integración seleccionado

Simplificar el resultado

1)

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[pic 107]

[pic 108]

2)

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3)

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4)

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5)

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