CONCEPTO Y CÁLCULO DE LA DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN
Enviado por Eric • 15 de Julio de 2018 • 1.347 Palabras (6 Páginas) • 314 Visitas
...
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Ejercicio 2.1
Utilizando la tabla de modelos de diferenciales obtenida, determine la diferencial de las siguientes funciones:[pic 57]
1)
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6)
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10)
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15)
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Definición de logaritmo:
El logaritmo de un número es la cantidad a la que hay que elevar la base para encontrar dicho número.[pic 73][pic 74][pic 75]
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PROPIEDADES DE LOGARITMOS
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2.2 DEFINICIÓN DE INTEGRAL INDEFINIDA:
El problema del Cálculo Integral se puede definir como: Dada la diferencial de una función, encontrar el valor de dicha función (llamada función primitiva).
La función que así se obtiene se denomina de la expresión diferencial dada; y el procedimiento de hallarla se llama integración esta operación se representa con el símbolo delante de la expresión diferencial dada, por lo que la integral indefinida se expresa por:[pic 86][pic 87][pic 88]
[pic 89]
Donde es una constante arbitraria a la cual se le denomina constante de integración, y representa una cantidad independiente de la variable de integración. La presencia de la constante de integración define al valor de la integral indefinida como una familia e curvas.[pic 90]
Cuando se trabaja en la solución de integrales indefinidas, todas las variables o letras que son diferentes a la variable de integración, la cual se encuentran en la expresión diferencial dada, se consideran constantes.
[pic 91]
- Conociendo , se sabe que la variable de integración es la .[pic 92][pic 93]
- Las letras que son diferentes a , se consideran como valores constantes de la integral.[pic 94][pic 95]
2.3 MODELOS DE INTEGRACIÓN DE FORMAS ELEMENTALES ORDINARIAS.
1.4.1 Funciones Algebraicas.
MODELOS BÁSICOS PARA INTEGRAR FUNCIONES
ALGEBRAICAS Y EXPONENCIALES
1
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donde [pic 97]
5
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2
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6
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3
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7
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4
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8
[pic 104]
Ejercicio 2.2
Aplicando las reglas de modelos básicos para integrar funciones algebraicas, calcule las integrales indefinidas siguientes (integrales de variables): [pic 105]
Analizar la integral dada
Reescribir la integral si es necesario
Seleccionar el modelo a utilizar
Aplicar el modelo de integración seleccionado
Simplificar el resultado
1)
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2)
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3)
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5)
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