DEFINICION DE POBLACION DEFINICION DE MUESTRA

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En México, en el año 1116 durante la segunda migración de las tribus chichimecas el rey Xólotl ordenó que fueran censados todos sus súbditos. Para contarlos, cada uno tiró una piedra en un montón al que se llamó Nepohualco; el proceso contabilizó un total de 3.200.000 personas. 2​

A partir del siglo XIX, entre otros, con el aporte de Adolphe Quetelet (1796-1874), se crearon diferentes métodos de cálculo de probabilidades para determinar y analizar el tipo de datos que regulan algunos fenómenos.

Tipos de parámetros estadísticos

Un parámetro es un número que se obtiene gracias a una distribución de datos estadísticos y ayuda a organizar la información dada ya sea por una gráfica o una tabla.

Los principales tipos son:

Centralización.

Posición.

Dispersión.

- ESTADISTICA INFERENCIAL

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una parte de esta. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para hacer deducciones sobre una totalidad, basándose en la información numérica de la muestra.

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables de Sam (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos.

Estudio de la estadística inferencial

Toma de muestras o muestreo, que se refiere a la forma adecuada de considerar una muestra que permita obtener conclusiones estadísticamente válidas y significativas.

Estimación de parámetros o variables estadísticas, que permite estimar valores poblacionales a partir de muestras de mucho menor tamaño.

Contraste de hipótesis, que permite decidir si dos muestras son estadísticamente diferentes, si un determinado procedimiento tiene un efecto estadístico significativo, etc.

Método

Planteamiento del problema: un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas del tipo:

¿Cuál será la media de esta población respecto a tal característica?

¿Se parecen estas dos poblaciones?

¿Hay alguna relación entre...?

En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

Elaboración de un modelo: en caso de establecer un modelo teórico, se replantea el procedimiento y se llega a una conclusión lógica. Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.

Extracción de la muestra: se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.

Tratamiento de los datos: en esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral.

Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.

Estimación de los parámetros: con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.

Contraste de hipótesis: los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muestrales.

Artículo principal: Contraste de hipótesis

Conclusiones: se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.

El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio.

- TEORIA DE LA PROBABILIDAD

La teoría de la probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios y estocásticos. Los fenómenos aleatorios se contraponen a los fenómenos deterministas, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 ºC a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado o de una moneda.

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

Muchos fenómenos naturales son aleatorios, pero existen algunos como el lanzamiento de un dado, donde el fenómeno no se repite en las mismas condiciones, debido a que las características del material hace que no exista una simetría del mismo, así las repeticiones no garantizan una probabilidad definida. En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la estadística, que busca determinar estos parámetros, no se reduce inmediatamente a la teoría de la probabilidad en sí.

En 1933, el matemático soviético Andréi Kolmogórov propuso un sistema de axiomas para la teoría de la probabilidad, basado en la teoría de conjuntos y en la