Marin Mersenne (1588-1648)

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matemático sino también los trabajos, del ahora, estudiante de las ciencias físicas.

Otro de los jóvenes matemáticos que hicieron notable en adelantos científicos al siglo XVII, fue Blaise Pascal, que a los catorce años asistía junto a su padre Etienne, matemático también, a las reuniones informales de la “Academia de Mersenne” en París.

El servicio, pues, mas importante que Mersenne prestó a la ciencia fue la tarea poco común de servir de canal para las ideas. En el siglo XVII, mucho antes de que existieran las revistas científicas especializadas, los congresos internacionales y como ya dijimos, mucho antes aun, de que se creasen las academias científicas, este incansable fraile, actuaba como vínculo entre los científicos de Europa.

Escribió cartas muy extensas destinadas a regiones tan distantes como por ejemplo, Constantinopla, informando a algún corresponsal sobre el trabajo de otro científico, formulando sugerencias nacidas de su conocimiento del trabajo e instando constantemente a los demás a unírsele en el fecundo camino de la intercomunicación.

Se opuso a doctrinas como la astrología, la alquimia y la adivinación, y apoyó, firmemente, la experimentación.

Como ejemplo práctico de sus opiniones, sugirió a Christiaan Huygens la idea ingeniosa de emplear un péndulo para medir el tiempo que emplean los cuerpos al desplazarse sobre un plano inclinado. De allí surgió el reloj de péndulo, que fue el primer reloj empleado para la investigación científica. Esto no se le había ocurrido a Galileo, que fue el primero en descubrir el principio del péndulo, pero que medía los tiempos de sus cuerpos rodantes empleando el sonido de las gotas que caían por un agujero practicado en el fondo de un latón.

Mersenne fue perseverante y podemos decir que gracias a él se conocieron algunos adelantos que de otra manera se hubieran perdido u olvidado o simplemente, se hubieran demorado en salir a la luz. Pero ese afán por el conocimiento lo llevó a emplear métodos criticables. Era un maestro en generar disputas entre científicos, al controlar la información que estos enviaban unos a otros, podía incitar y prolongar discusiones entre ellos casi a voluntad. Lo hacía con frecuencia y según él, era en pos del conocimiento y el impulso de la ciencia.

Como matemático y científico, al padre Marin Mersenne se lo asocia, inmediatamente, con temas sobre acústica y también, a los llamados “Primos de Mersenne”, es decir, los números primos de la forma (2p – 1).

En sus investigaciones realizó medidas cuantitativas en relación con el sonido al hallar el tiempo de retorno de un eco y calcular un valor de la velocidad del sonido que difería del valor real en menos del 10%.

Mersenne también fue el primero en medir de forma aproximada la frecuencia de una nota de tono determinado. Midió la frecuencia de vibración de un cable largo y pesado cuyo movimiento era tan lento que podía seguirse a simple vista; después, a partir de consideraciones teóricas, calculó la frecuencia de un cable corto y ligero que producía un sonido audible.

Mersenne sostuvo que la fórmula mencionada: (2p – 1), da números primos cuando “p” es un número primo. Esto se puede verificar para los números pequeños con bastante facilidad. Los números que se obtienen de reemplazar “p” por números primos en la ecuación de Mersenne se llaman “Números de Mersenne”, y si el número resulta ser primo, se lo denomina “Primo de Mersenne”. Se lo simboliza mediante la letra mayúscula M y un subíndice igual al valor de “p”. Así, M3 es igual a 7; M7 es igual a 127, etcétera.

No se sabe muy bien que método empleó Mersenne para decir como obtener números primos por medio de su ecuación, pero cualquiera que haya sido se equivocó.

Los números de Mersenne: M2 , M3 , M5 , M7 , M13 , M17 , M19 , M31 y M127 , son efectivamente primos, o sea que Mersenne señaló nada menos que nueve primos de Mersenne. Pero después de un cuidadoso examen, resultó que ni el M67 ni el M257 , que daba como números primos, lo eran en absoluto. Por otra parte, M61 , M89 y M107 , que Mersenne no puso en la lista de primos sí lo son, y esto hace un total de doce primos del tipo Mersenne.

A lo largo del siglo XVII, se fueron obteniendo otros números primos, como el de Euler en 1772, el M31 que tiene diez dígitos, ya a mediados del siglo XX y gracias al trabajo de las computadoras, se han hallado ocho primos de Mersenne mas (según el número de abril de 1962 de Recrational Mathematics). Después de dicho artículo en la Universidad de Illinois, se descubrieron tres primos de Mersenne todavía mayores.

En estos años recientes y con el importante soporte informático actual se ha logrado encontrar nuevos números primos que tienen millones de dígitos, por ejemplo, el último fue descubierto en el año 2004, por Findley de la Universidad de Michigan (EEUU) y tiene, nada menos que, 7235733 dígitos. El número descubierto por Findley es 2 elevado a la 24036583 menos 1.

Para llegar a descubrir ese número se necesitó, según los responsables del proyecto, del trabajo inimaginable, de más de 200000 computadoras conectadas en red. Tomando la capacidad total de esa red, se trata de una supercomputadora con capacidad de realizar nueve billones de operaciones por segundo. La efectividad del programa Gran Búsqueda en Internet del Primo Mersenne (GIMPS), que se instala en las computadoras personales y realiza cálculos en red mientras el usuario no utiliza su PC, puede medirse a través del siguiente dato, de los 41 números primos Mersenne conocidos, siete fueron descubiertos gracias a este programa.

Los números primos han despertado fascinación entre los matemáticos desde la antigua Grecia y se los considera piezas básicas de la aritmética. Marin Mersenne, el gran divulgador científico del siglo XVII, lo sabía y por eso le dedicó tanto tiempo a su estudio. Hoy, cuatro siglos después existen poderosos programas que intentan calcular sus números primos.