INTERVALOS DE PROPORCIONES Y TAMAÑOS DE LA MUESTRA
Enviado por Helena • 2 de Mayo de 2018 • 1.587 Palabras (7 Páginas) • 7.282 Visitas
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7-38 Michael Gordon, un jugador profesional de básquetbol, lanzó 200 tiros de castigo y encestó 174 de ellos. a) Estime el error estándar de la proporción de todos los tiros que Michael falla. b) Construya un intervalo de confianza del 98% para la proporción de todos los tiros de castigo que Michael falla.
Datos:
N = 200 Tiros[pic 68]
= 0.87
= 0.13[pic 69]
n = 174
NC= 98%
174*100/200= 87%
Resolución
a )
[pic 70] +[pic 71] =1[pic 72]
= 1- 0.87[pic 73]
= 0.13[pic 74]
[pic 75]= * [pic 76][pic 77]
[pic 78]= * [pic 79][pic 80]
[pic 81]= * [pic 82][pic 83]
[pic 84]= 0.090
b )
98% = 0.98/2= 0.49 Z = 2.33
Li= - z ( ( )[pic 85][pic 86]
Li= 0.87-2.33 (0.090)
Li= 0.66
Ls= + z ( ) )[pic 87][pic 88]
Ls= 0.87+2.33 (0.090)
Ls= 1.07
Gráfica
[pic 89]
Análisis: El intervalo de tiros que encesto el jugador esta entre el rango de 115% y 186%, de acuerdo al estudio el jugador es un excelente jugador.
7-39 Hace poco SnackMore encuestó a 95 consumidores y encontró que el 80% compraba galletas sin grasa de SnackMore cada mes. a) Estime el error estándar de la proporción. b) Construya un intervalo del 95% de confianza para la proporción verdadera de personas que compran las galletas cada mes.
Datos:
n = 95[pic 90]
= 0.80
= 0.20[pic 91]
NC= 98%
Resolución
a )
[pic 92] +[pic 93] =1[pic 94]
= 1- 0.80[pic 95]
= 0.20[pic 96]
[pic 97]= [pic 98]
[pic 99]= [pic 100]
[pic 101]= [pic 102]
[pic 103]= 0.04103
b )
95% = 0.95/2= 0.475 Z = 1.96
Li= - z ( ( )[pic 104][pic 105]
Li= 0.80-1.96 (0.04103)
Li= 0.72
Ls= + z ( ) )[pic 106][pic 107]
Ls= 0.80+1.96 (0.04103)
Ls= 0.0.88
Gráfica
[pic 108]
Análisis: El rango de personas que consumen galletas esta entre 68 % y 84%, por lo que se determina que la acogida del producto en el mercado es bueno.
7-40 El dueño de la empresa Home Loan Company investigó aleatoriamente 150 de las 3,000 cuentas de la compañía y determinó que el 60% estaba en una posición excelente. a) Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la proporción de cuentas que están en posición excelente. b) Con base en el inciso anterior, ¿qué tipo de estimación de intervalo podría dar para el número absoluto de cuentas que cumplen con el requisito de excelencia, manteniendo el mismo nivel de confianza del 95%?
Datos:
n = 150[pic 109]
= 0.60
= 0.40[pic 110]
N= 3000
NC= 95%
Resolución
a )
[pic 111] =1-[pic 112][pic 113]
= 1- 0.60[pic 114]
= 0.40[pic 115]
[pic 116]= [pic 117]
[pic 118]= [pic 119]
[pic 120]= 0.04
b )
95% = 0.95/2= 0.475 Z = 1.96
Li= - z ( ( )[pic 121][pic 122]
Li= 0.60-1.96 (0.04)
Li= 0.53
Ls= + z ( ) )[pic 123][pic 124]
Ls= 0.60+1.96 (0.04)
Ls= 0.67
Gráfica
[pic 125]
Análisis: El rango de compañías que tienen un nivel excelente esta entre 79 % y 100%, por lo que se recomienda analizar la administración de las demás empresas que no poseen un nivel excelente.
7-41 Durante un año y medio las ventas han estado disminuyendo de manera consistente en las 1,500 sucursales de una cadena de comida rápida. Una empresa de asesores ha determinado que el 31% de una muestra de 95 sucursales tiene claros signos de una mala administración. Construya un intervalo de confianza del 98% para esta proporción.
Datos:
n = 95[pic 126]
= 0.69
= 0.31[pic 127]
N= 1500
NC= 98%
Resolución
[pic
...