Unidad III. Análisis Combinatorio y Elementos de Probabilidad

...

F3[pic 22][pic 23]

F4 F3 L1,L2,L3,L4,L5 P1,P2,P3,P4,P5

F5[pic 24][pic 25]

Lugar F4 L1,L2,L3,L4,L5 P1,P2,P3,P4,P5

L1[pic 26][pic 27]

L2 F5 L1,L2,L3,L4,L5 P1,P2,P3,P4,P5

L3

Pais

P1

P2

P3

P4

P5

7.- En un estuche de instrumentos de óptica hay seis lentes cóncavos, cuatro convexos y tres prismas. ¿En cuántas diferentes formas puedes elegir uno de los lentes cóncavos, uno de los convexos y uno de los prismas?.

DATOS:

C1 XO1 P1 combinaciones={6,4,3} 6^6*3*= 108*15= 1620

C2 XO2 P2

C3 XO3 P3

C4 XO4

C5 X05

C6 XO6

[pic 28]

C

P1,P2,P3 XO1,XO2,XO3,XO4,XO5,XO6

Combinaciones

P[pic 29]

C1,C2,C3,C4,C5,C6, XO1,XO2,XO3,XO4,XO5,XO6

XO

P1,P2,P3,C1,C2,C3,C4,C5,C6

8.- En una pequeña clase de geología, cada uno de los cuatro estudiantes debe escribir un informe sobre una de ocho prácticas de campos. ¿En cuántas formas diferentes pueden elegir una de las prácticas si:

- dos estudiantes cualesquiera no pueden elegir la misma práctica de campo;

- no hay restricción sobre sus elecciones.

Combinaciones={8,7,6} 4^8*= 32

[pic 30]

E1 P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8

E2 P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8

E3

P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8

E4 P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8

9.- ¿De cuántas maneras diferentes puede un director de televisión programar seis anuncios durante seis pausas asignadas a comerciales en la transmisión del primer tiempo de un partido de jockey? Combinaciones={6,6} 6^6*= 36

[pic 31]

P1 C1,C2,C3,C4,C5,C6

[pic 32]

P2 C1,C2,C3,C4,C5,C6

[pic 33]

P3 C1,C2,C3,C4,C5,C6

[pic 34]

P4 C1,C2,C3,C4,C5,C6

[pic 35]

P5 C1,C2,C3,C4,C5,C6

[pic 36]

P6 C1,C2,C3,C4,C5,C6

10.- Determínese en cuántas formas un industrial puede elegir 2 de 15 ubicaciones para un nuevo almacén.

[pic 37]

OPC1

U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U8,U10,U11,U12,13,U14,U15

[pic 38]

Combinaciones

OPC2

U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U8,U10,U11,U12,13,U14,U15

combinaciones={15,15,} 15^2*15= 108*15= 405

11.- Una caja de cartón con 12 baterías para radio contiene una que está defectuosa. ¿En cuántas formas diferentes un inspector puede elegir tres de la baterías y obtener: a) la defectuosa,

- Ninguna defectuosa?

combinaciones={12,12,} 12^3*12= 432

[pic 39][pic 40]

Ba1 b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12

Combinaciones Ba2 b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12

Ba3 b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12

12.- Una tienda de artículos electrodomésticos posee en existencia ocho clases de refrigeradores, seis tipos de lavadoras y cinco clases de hornos de microondas. ¿En cuántas formas diferentes pueden elegirse dos artículos de cada clase para una barata?

[pic 41]

Ref ref1,ref2,ref3,ref4,ref5,ref6,ref7,ref8

Lav lav1,lav2,lav3,lav4,lav5,lav6

Hor hor1,hor2,hor3,hor4,hor5

combinaciones={8,6,5} 8^6*5= 240