CONTROL DE POSICIÓN ANGULAR DE UN BALANCÍN CON UN CONTROLADOR PID E INTERFAZ ANDROID

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Figura 1.-Diagrama de un sistema con un PID Figura 2.- Curva con forma de s

Para obtener L y T, se traza una recta tangente al punto de inflexión de la respuesta, la intersección con el eje del tiempo y con el valor final de la amplitud forman las distancias L y T.

Con L y T, se obtienen los parámetros del controlador PID utilizando la tabla 1.

Tabla 1.- Obtención de parámetros con el primer método.

Segundo método de Ziegler y Nichols (Oscilación continua).

Se utiliza para sistemas que pueden tener oscilaciones sostenidas. Primero se eliminan los efectos de la parte integral y derivativa. Después, utilizando solo la ganancia K_p, haga que el sistema tenga oscilaciones sostenidas. El valor de ganancia con que se logre esto se llama ganancia crítica K_cr , que corresponde a un periodo crítico P_cr (ver Fig.3).

Figura 3.-Grafica con oscilaciones sostenidas

Con los valores de K_cr y P_cr y se calculan los valores de los parámetros del controlador PID, utilizando la tabla 2.

Tabla 2.- Obtención de parámetros con el segundo método.

Metodología

Primeramente de hizo el prototipo con los siguientes materiales:

Parte física:

1 barra sólida de madera con ∅=1/4 " y L=10"

1 motor de 8000 rpm

1 hélice

1 soporte de madera

Parte electrónica:

1 protoboard

1 Arduino nano

1 puente H

1 acelerómetro + giroscopio (IMU)

1 módulo Bluetooth HC-01

Jumpers

Figura 4.-Montaje del puente H, módulo Bluetooth y el Acelerómetro+Giroscopio. Figura 5.- Montaje del balancín con hélice

El código

Se eligió utilizar un control PID para el control del balancín con hélice, implementando a este mismo en el programa de Arduino IDE, que es un software de programación de “Open Source”.

Describa el material, procedimientos, herramientas y equipos utilizados en el trabajo.

Resultados

Se tuvieron dos problemas:

El primero fue debido al ruido generado por el motor que afectaba de manera constante la lectura del IMU aunque con una magnitud muy pequeña, para contrarrestarlo se definió un margen de operación donde la velocidad fuera estable a pesar de que el error no fuera cero, de ±3 grados, aunque también pudo haberse solucionado agregando una jaula de Faraday para evitar las interferencias externas en el cable de datos del IMU.

El segundo problema es debido a que las componentes del peso del balancín no son constantes, es decir, la componente de la fuerza en el eje Y decrementa a medida que el ángulo crece, esto significa que el sistema empieza a volverse inestable cuando los valores del ángulo son tales que la fuerza en Y comienza a hacerse casi nula, entonces el sistema de control se vuelve inútil porque las constantes K_i,K_p y K_d se consideraron para un sistema diferente.

Conclusiones

Presente en esta sección sus conclusiones.

Referencias

N. Nise, Sistemas de control para ingeniería. Primera Edición. 2006. Compañía Editorial Continental. México. 501 págs.