Dimensiones de la metrología dimensional

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La M encerrada en un círculo después de la referencia dato D proporciona tolerancia extra por alejamiento de la condición de máximo material del elemento dato a través de movimiento relativo de un patrón de elementos. Al verificar piezas se puede usar un patrón funcional que se hará cargo de determinar si la pieza es aceptable o no, mientras que la medición con instrumentos o con máquina de medición por coordenadas requiere mayor profundidad de análisis.

Formas de expresiones de tolerancias

La forma de expresar los límites dentro de los cuales pueden variar las dimensiones de una característica es el dimensionamiento límite, en el cual el límite superior especificado se coloca arriba del límite inferior especificado. Cuando se expresa en un solo renglón, el límite inferior procede al superior y un guion separa los dos valores.

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Dimensiones

Una forma más de expresar las tolerancias es mediante el sistema ISO, en el cual la dimensión especificada precede a la tolerancia expresada mediante una letra y un número.

Ejemplo de tolerancias ISO:

50 H7 37 g6 12.5 h6 125 H11

En sistema ISO se utilizan letras mayúsculas para características internas y minúsculas para características externas.

Los valores de algunas de las tolerancias más comunes se dan en la tabla 3.4.1, en cuyo primer renglón se muestran diferentes dimensiones, mientras que en la primera columna se indican diferentes tolerancias.

Tolerancia.

Los símbolos ISO utilizados para representar las tolerancias dimensionales tienen tres

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Componentes:

- Medida nominal.

- Una letra representativa de la diferencia fundamental en valor y en signo (minúscula para eje, mayúscula para agujero), la anchura de la zona de tolerancia (Calidad de la tolerancia).

- Un número representativo de que indica la posición de la zona de tolerancia.

50 F8/g6Valores para el ajuste con juego

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Variable adimensional

Las magnitudes adimensionales se definen a menudo como productos, razones o relaciones de cantidades que si tienen dimensiones, pero cuyas dimensiones se cancelan cuando su potencias se multiplican. Este es el caso, por ejemplo, de la deformación relativa, una medida de la deformación que se define como el cambio en la longitud en relación a la longitud inicial: ya que ambas cantidades tienen dimensiones L (longitud), el resultado es una magnitud adimensional.

El análisis dimensional se utiliza para definir las cantidades adimensionales. La unidad del SI derivada asociada es el número 1. El Comité Internacional de Pesas y Medidas contempló la definición de la unidad 1 como el 'uno', pero la idea fue abandonada.

Las magnitudes adimensionales están involucrados particularmente en la mecánica de fluidos y en la descripción de fenómenos de transporte, moleculares y convectivos, ya que utilizan la similitud de modelos reducidos o teoría de las maquetas y construye la interpretación de los resultados de ensayos. Se llaman números adimensionales, números sin dimensión o incluso de números característicos.

Aunque una magnitud adimensional no tiene ninguna dimensión física asociada a ella, puede tener unidades adimensionales. Para mostrar la magnitud que se está midiendo (por ejemplo, la fracción de masa o fracción molar), a veces es útil usar las mismas unidades, tanto en el numerador como en el denominador (kg/kg o mol/mol). La magnitud también se puede administrar como una relación entre dos unidades diferentes que tienen la misma dimensión (por ejemplo, años luz por metros). Este puede ser el caso del cálculo de pendientes en los gráficos, o al hacer conversiones de unidades. Esta notación no indica la presencia de dimensiones físicas, y es puramente una convención de notación. Otras unidades adimensionales comunes son el % (= 0,01), el % (= 0,001), la ppm (= 10 -6), la ppb ( = 10-9), la ppt ( = 10-12) y unidades angulares (grados, radianes). Las unidades de número como la docena y la gruesa también son adimensionales.

Teorema π de Vaschy-Buckingham

La relación de dos cantidades con las mismas dimensiones es adimensional y tiene el mismo valor independientemente de las unidades utilizadas para calcularlas. Por ejemplo, si el cuerpo A ejerce una fuerza de magnitud F en el cuerpo B, y B ejerce una fuerza de magnitud f en A, entonces la relación F/f es siempre igual a 1, independientemente de las unidades reales utilizadas para medir F y f. Esta es una propiedad fundamental de las proporciones adimensionales y se sigue de la premisa de que las leyes de la Física son independientes del sistema de unidades utilizadas en su expresión. En este caso, si la relación F/f no siempre fuera igual a 1, se podría cambiar si se cambia del SI al CGS, eso significaría que la verdad o falsedad de la Tercera ley de Newton dependería del sistema de unidades utilizado, lo que estaría en contradicción con esa hipótesis fundamental. Este supuesto de que las leyes de la física no están supeditadas a un sistema de unidades específico es la base del teorema π de Buckingham.

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Un ejemplo de este teorema, es el consumo de potencia de un agitador con una forma dada, que es una función de la densidad y la viscosidad del fluido en agitación, el tamaño del agitador dada por su diámetro y la velocidad del agitador. Por lo tanto, se tendrían n = 5 variables. La n = 5 variables se construyen a partir de k = 3 dimensiones:

- Longitud: L (m)

- Tiempo: T (s)

- Masa: M (kg)

De acuerdo con el teorema-π, la n = 5 variables se podrían reducir por las k = 3 dimensiones para formar p = n − k = 5 − 3 = 2 números adimensionales independientes, que son, en este caso del agitador:

- Número de Reynolds (un número adimensional que describe el régimen de flujo de líquidos)

- Número de potencia (que describe el agitador y también implica