EJERCICIO NUMERO 5 Sistema de ecuaciones 3x3

...

Y= [pic 25]

Paso 5: reemplazo los valores hallados en 1 y resuelvo

X+y+z=9 x + = 9 x= [pic 29][pic 30][pic 26][pic 27][pic 28]

X+ - + = 9 x= + - x= [pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

X= Y= z= [pic 37][pic 38][pic 39]

El procedimiento para desarrollar este ejercicio es:

Paso 1: Interpretar el problema y plantear sus ecuaciones que dicen

Sea x, y, z los números

Este es un sistema de ecuaciones 3x3

Paso 2: resuelvo por método de eliminación, tomando de a dos ecuaciones, en el primer paso se tomo la 1 y la 2 donde vamos a despejar una incógnita en este caso la x, en este caso se multiplica la primera ecuación por -1 y la segunda por 1.

Reestructuro dicha ecuación para poder eliminar y sumar, después del resultado de sumar divido por 2. Después cogemos la primera ecuación y la tercera y se multiplica la primera por -5 y la tercera por 1, se elimina y se suma la expresión que queda y el resultado se divide por 3.

Paso 3: junto los resultados de resolver 1y 2 y de 1y3 expresiones y hallo el valor de una letra, se hace el mismo procedimiento de las dos anteriores y hallo el primer valor z.

Paso 4. Reemplazo el valor hallado de resolver 1 y 2 y 1y 3 y resuelvo. en la expresión se reemplaza la letra con el valor ya despejado, luego se reestructura la ecuación cambiando signos, luego se multiplican denominadores por nominadores y viceversa, se suma la expresión y se despeja la otra incógnita “Y” donde se pasan términos con signos contrarios y se multiplican extremos y medios da un resultado que se simplifica y este es el resultado de “y”.

Paso 5. Reemplazo los valores de la expresión 1 y resuelvo, despejando la última incógnita X.

Anexo el resultado en Geogebra.

[pic 40]