Ejercicio 1. Una población se compone de cinco números 2, 3, 6, 8,11. Considera todas las muestras posibles de tamaño 2 que puedan presentarse con reemplazo de esta población

...

Esto quiere decir que la probabilidad de rechazar la hipótesis cuando es correcta = 0.0358

b) Interpretar gráficamente la regla de decisión y el resultado del inciso (a)

Si en una serie de 100 tiradas se obtiene una z entre -2, 10 y 2,10, se acepta la hipótesis;

de otro modo, se rechaza y se decide que la moneda no está bien hecha.

Así, pues, se habla de rechazar la hipótesis a un nivel de

significación de 0,0358 ó 3,58 %.[pic 1]

c) ¿Qué conclusiones se sacarían si en la muestra de 100 lanzamientos se obtuvieron 53 caras? ¿Y si fueran 60 caras?

En ambos casos se acepta la hipótesis de que la moneda está bien hecha. Se concluye que con solo una cara más que se hubiera obtenido, se habría rechazado.

d) ¿Podrían ser erróneas las conclusiones de (c)?

Si. Podría ser aceptada la hipótesis cuando realmente debería ser rechazada. Esto pasaría por ejemplo si la probabilidad en realidad fuera 0.7 y no 0.5.

Ejercicio 4. Una muestra de 36 observaciones se selecciona de una población normal. La media de la muestra es 21 y la desviación estándar de la muestra es 5. Realice las siguientes pruebas de hipótesis usando el nivel de significancia 0.05

Ho: μ

H1: μ > 10

a) ¿Es una prueba de una o dos colas? Es de una cola ya que lo indica H1 que indica que el promedio sea mayor que 10.

b) ¿Cuál es la regla de decisión?

Zc es rechazada ya que Zc > 0.05

c) ¿Qué valor tiene el estadístico de prueba?

Zc = (x – u)/(σ/Ѵn) = (21-10)/(5/Ѵ36) = 9.16

d) ¿Cuál es su decisión acerca de Ho?

Dado que Zc = 9.16 > Zt = 0.05, se rechaza la hipótesis nula