EL NUEVO ESTUDIO DE LA DISPONIBILIDAD DE SILLAS EN LA BIBLIOTECA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA UDFJC
Enviado por Rimma • 14 de Diciembre de 2018 • 7.306 Palabras (30 Páginas) • 299 Visitas
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Dónde: Pij: probabilidad de que el número de sillas disponibles se encuentre en el estado j proveniente del número de sillas disponibles correspondiente al estado i.
La probabilidad de que a la larga pueda encontrarse en el estado S1, S2, S3 y S4 están dadas respectivamente por los valores de Pi:
[pic 11]
Tabla 3 .Probabilidades de Estado Estable. Martes 1 de Abril
Fuente: Autoría Propia
Los resultados obtenidos en las probabilidades de estado estable son interesantes de analizar debido a que el valor para S3 y S4 es 0. Lo que significa que a la larga la probabilidad de que se presente el estado S3 y S4, de 13 a 18 y de 19 a 24 sillas disponibles en la biblioteca respectivamente, es de 0 sin importar el estado en donde empiece.
Los cálculos de los tiempos de primera pasada no son posibles de realizar debido a que la cadena no es ergodica por tener estados transitorios m13 y m14 y al plantear las ecuaciones correspondientes de no existe una solución factible. Aun así se calcula los demás tiempos de primera pasada.
[pic 12]
Tabla 4.Tiempos de Primera Pasada. Martes 1 de Abril
Fuente: Autoría Propia
En los resultados se presentan los Mij, número de veces que tarda en haber la cantidad de sillas disponibles del estado i al estado j.
- Para el día viernes 4 de abril se presenta la matriz de probabilidades
Pij
1
2
3
4
1
13/16
3/16
0
0
2
1/2
1/2
0
0
3
0
1/2
1/2
0
4
0
0
1/4
3/4
Tabla 5. Matriz de probabilidades. Viernes 4 de Abril
Fuente: Autoría Propia
La descripción de los estados de la matriz, está dada por la Tabla 4.
La probabilidad de que a la larga pueda encontrarse en el estado S1, S2, S3 y S4 están dadas respectivamente por los valores de :[pic 13]
[pic 14]
Tabla 6. Probabilidades de Estado Estable. Viernes 4 de Abril
Fuente: Autoría Propia
Las probabilidades de estado estable indican (en este caso como en el anterior) que a la larga la probabilidad de que se presente los estados S3 y S4, es de 0 sin importar el estado inicial del sistema. Los tiempos de primera pasada de la cadena se muestran en la siguiente tabla,
[pic 15]
Tabla 7.Tiempos de Primera Pasada Viernes 4 de Abril
Fuente: Autoría Propia
- Aplicación del estímulo al sistema
Se aplicó un estímulo al sistema que consistía en informar a los estudiantes los salones disponibles dentro de la universidad para la realización de sus trabajos como alternativa al uso de la biblioteca. El estímulo se aplicó los días martes y viernes siguientes a la primera toma de datos, asumiendo que el sistema presenta comportamiento similar por día de la semana. A continuación se presenta la matriz de transición con el estímulo para el día martes 8 de abril y la matriz de transición con estímulo para el día viernes 11 de abril con sus correspondientes probabilidades de estado estable.
Matriz de transición del sistema con estímulo
Pij
1
2
3
4
1
12/13
1/13
0
0
2
1/7
6/7
0
0
3
0
1
0
0
4
0
0
1/3
2/3
Tabla 8.Probabilidades del sistema con estimulo. Martes, 8 de abril
Fuente: Autoría Propia
MATRIZ DE TRANSICIÓN
Pij
1
2
3
4
1
6/7
1/7
0
0
2
1/7
6/7
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