La caja de herramientas de inferencia difusa
Enviado por Christopher • 26 de Agosto de 2018 • 4.633 Palabras (19 Páginas) • 319 Visitas
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Operadores de aritmética, algoritmo de fuzzificación y defuzzificación,
Relaciones, y un método diferente de razonamiento aproximado como Composi-
(CRI) y el Esquema Aproximado de Razonamiento Análogo
Basado en la Medida de Similitud.
FISLAB se basa en una herramienta de inferencia de MATLAB desarrollada por el Prof. Zadeh
Llamado FISMAT. Para cualquier consulta sobre FISMAT, pregunte directamente al Prof.
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Zadeh (Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática de la Universidad de
Queensland Qld., Australia, correo electrónico: lotfia@s1.elec.uq.oz.au).
3 Requisitos
Para ejecutar FISLAB se necesita el siguiente software: SCILAB versión 2.2 o superior.
El software ha sido probado en un PC con Linux y en un SPARCStation 5
Ejecutando SunOS.
4 Lógica difusa en la ingeniería de control
4.1 ¿Qué es la lógica difusa?
En lo que sigue aquí intentaré dar una explicación matemática del término
lógica difusa. Esto puede servir de introducción al recién llegado. Más experto herramienta-
Los usuarios de la caja podrían omitir esta parte. Esta explicación trata de ser sencilla, concisa y
Preciso tanto como pueda.
Imaginemos el conjunto U de todos los valores posibles de una determinada variable x. Este conjunto
T se denomina el universo de discurso de la variable x.
Vamos a considerar un subconjunto R del universo anterior T, tales como R T.
En un caso práctico de U podría ser el conjunto de todas las personas en el planeta. El subconjunto R
Podría ser el subconjunto de todo hombre rico en la Tierra. Tomando un elemento particular (hombre) H
queremos saber si H pertenece a R o no. Es decir, nos gustaría saber si H es
Un hombre rico o no.
Imagina que nos gustaría saber cuál es la diferencia entre un hombre rico y un
Otro hombre que no es rico. Una buena ley podría ser la siguiente: una persona es rica
si él / ella tiene más de 100: 000: 000 dólares en su / su cuenta bancaria.
Bajo esta clasificación una persona con 99: 999: 999 dólares no se podía considerar
Tan ricos
Sin embargo, para algunas personas la cantidad de 100: 000: 000 dólares es lo mismo que tener
99: 999: 999 dólares.
Esto significa que desde un punto de vista práctico y humano todo el mundo entiende que
tener 100: 000: 000 dólares es lo mismo que tener 99: 999: 999 dólares.
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Para representar este tipo de conocimiento es necesario desarrollar un sistema que
Nos permiten asignar grados de riqueza a las personas sobre la Tierra. Este sistema
Se llama Teoría de Conjuntos Difusos. Esta teoría establece una correspondencia entre el
Grado de pertenencia y el elemento del conjunto difuso.
Es decir, en el caso de la persona rica / pobre será posible definir el rico-
ness como una gradación en el intervalo [0; 1] (para evitar normalizaciones). El grado
de pertenencia = 0 significa que una persona pobre, mientras que el grado de pertenencia = 1
Significa una persona rica. Cualquier riqueza en medio significará dinero parcial en el
cuenta bancaria.
Implícitamente se establece la siguiente relación:
rica (x) =
8 >>
>>:
0
si x
(X 50 3) = (10 6
50 3) Sĩ 50 3 x 10 6
1
Si x> 10 6 dólares:
(1)
En general, la correspondencia puede expresarse de la siguiente manera:
(X) =
8 >>
>>:
0
si x
(X) = ( ) si x
1
Si x>
(2)
Sobre las definiciones de los conjuntos difusos es posible definir operaciones: Unión, La
Intersección y el complementario.
Definición. Dado un universo de discurso U y un elemento electrónico de este universo, el
Unión de dos conjuntos borrosos A y B, como nos A; segundo T
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