Resumen de Matemáticas 2017
Enviado por Ledesma • 29 de Marzo de 2018 • 1.830 Palabras (8 Páginas) • 261 Visitas
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[pic 78]
Resumen de Funcion
Funciones:
NOTACIÓN DE FUNCIONES:
Sea una función tal que con , conocido como el criterio de la función. Se tiene que la expresión denota la imagen de “x” , de ahí que [pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83]
Definición: Una función es una relación que asocia a cada preimágen del dominio con una única imagen en el codominio.
A: Dominio (x, preimágenes, abscisas, variable independiente --“igualar”)
B: Codominio, ámbito ( imágenes, ordenadas, variable dependiente, …”sustituir”).
Diagrama de venn[pic 84]
[pic 85]
[pic 86][pic 87]
Gráfico de una función:
Corresponde al conjunto de pares ordenados de la forma: [pic 88]
Sea , o bien [pic 89][pic 90]
- Sea [pic 91]
Dominio: ___________________________ Ámbito: ___________________________
La imagen de 1: ___________________________ La preimágen de 2 : ___________________________
Representación gráfica
De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, considere las siguientes proposiciones:
I. f(–5) = f(5) [pic 92]
II. f(–3) > f(1)
¿Cuáles de ellas son
VERDADERAS?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Sólo la I
D) Sólo la II
De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, si x[pic 93]]–2,3], entonces se cumple que
[pic 94]
A) f(x) [pic 95] ]–2,2]
B) f(x) [pic 96] ] –3, –2[
C) f(x) [pic 97] [–2,0][pic 98]{2}
D) f(x) [pic 99] ] –3, –2] [pic 100]{2}
Si f es una función tal que , entonces[pic 101]
A) a pertenece al ámbito de f. C) b pertenece al dominio de f.
B) b pertenece al ámbito de f. D) pertenece al dominio de f.[pic 102]
Dominio Máximo:
Caso
Procedimientos
Ejemplos:
Notación del dominio
- Función polinomial.
No se realiza procedimiento alguno.
[pic 103]
[pic 104]
- Función algebraica racional
Se iguala el denominador a cero y se resuelve la ecuación.
[pic 105]
[pic 106]
[pic 107]
- Función radical de índice impar
No se realiza procedimiento alguno.
[pic 108]
[pic 109]
- Función radical de índice par
Se anota el polinomio del subradical ( ) y se resuelve la inecuación resultante[pic 110]
[pic 111]
[pic 112]
[pic 113]
-
Función Lineal
Ecuación de la recta: ò [pic 114][pic 115]
Formulas: [pic 116] [pic 117]
Monotonía: : pendiente → Si la función es Creciente[pic 118][pic 119]
→ Si la función es Constante[pic 120]
→ Si la función es Decreciente[pic 121]
La intersección con el eje “”[pic 122]
La intersección con el eje “”[pic 123]
[pic 124]
es en el punto:
[pic 125]
es en el punto:
[pic 126]
[pic 127]
Rectas Horizontales/Función constante[pic 128]
Rectas Verticales
Conjunto de puntos [pic 129]
[pic 130]
Conjunto de puntos [pic 131]
Rectas paralelas
Rectas perpendiculares
[pic 132]
[pic 133]
Las rectas paralelas no tienen intersección.
[pic 134]
Tienen la misma pendiente
Las rectas perpendiculares se intersecan formando un ángulo recto.
[pic 135]
(se le da vuelta a la pendiente y se cambia el signo)
Sistemas de ecuaciones
- Acomodar de la forma:[pic 136]
-
...