Seminario de desarrollo de razonamiento Lógico-matemático Aplicando el álgebra

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- Respondan: analizando la situación anterior, ¿cómo pueden obtener la fórmula de un binomio al cuadrado?

(a+b)2 La fórmula de un binomio al cuadrado se puede obtener de la siguiente manera:

El primer término “a” elevado al cuadrado [pic 23][pic 24] mas el doble del producto del primer término por el segundo, es decir el doble se representa con el número 2 y el producto del primer término por el segundo, en este caso multiplicar 2 x a x b, 2ab mas el segundo término “b” elevado al cuadrado b x b = [pic 25][pic 26], [pic 27][pic 28].

- Considera la siguiente figura:[pic 29]

[pic 30]

Acciones:

- Escriban una expresión para la altura.

h = a + b

- Expresen el volumen de este cubo como un binomio al cubo. Consideren que el Volumen de un cubo = (área de su base)x(altura).

[pic 31][pic 32] [pic 33][pic 34]

V = ([pic 35][pic 36])(a + b)

V= ([pic 37][pic 38]

V=[pic 39][pic 40]

V= [pic 41][pic 42]

- Calculen: utilizando la figura y con la respuesta del inciso d), completen el resultado de la siguiente ecuación: (a+b)2=?

[pic 43][pic 44]2 (a + b)

Para completar la ecuación (a+b)2 utilizando la figura y el inciso d, la multiplicamos por (a + b) y obtenemos (a + b)2(a + b), Por lo tanto obtenemos que : (a + b)(a + b)(a + b) , multiplicamos los primeros dos binomios (a + b)2 el primero termino al cuadrado a2 mas el doble del primer término por el segundo 2ab mas el segundo término al cuadrado b2 = [pic 45][pic 46], ahora multimplicamos el resultado por el tercer binomio [pic 47][pic 48], [pic 49][pic 50] y obtenemos [pic 51][pic 52]

- Respondan: analizando la situación anterior, ¿cómo pueden obtener la fórmula de un binomio al cubo?

[pic 53]

La fórmula de un binomio al cubo es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. Si explicamos cada término es:

Cubo del primero = a3

Más el triple del cuadrado del primero por el segundo, + 3a2b

Más el triple del primero por el cuadrado del segundo, + 3ab2

Más el cubo del segundo, b3

-

6.- Factoriza las siguientes expresiones

[pic 54]

A=πr(r+h (r) )

C (x) =(x+4) 2

Dx= (x-3)2

- Elabora un Documento que contenga todos los procedimientos y respuesta de cada problemática planteada.

Criterios de evaluación de la actividad

Criterio

Puntaje

1.

Traducción correcta de enunciados a expresiones algebraicas.

20

2.

Procedimientos a la solución de los problemas

40

3.

Respuesta correcta a las acciones planteadas

40

Total

100

Entregable

Documento que contenga todos los procedimientos y respuesta de cada problemática planteada.