TRABAJO DE INVESTIGACIÓN QUE SE PRESENTA COMO REQUISITO PREVIO PARA APROBAR LA MATERIA DE CALCULO II

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El objetivo según como lo plantearon sus creadores es que en un número demasiado grande de los casos por los menos las 10 primeras páginas ofrezca información útil. Aunque el lector pretenda creer que los resultados son producto de magia pues se equivoca porque a esto se le llama matemática.

El PageRank, es el método inicial de cálculo que usaron los fundadores de Google para clasificar las páginas web según su importancia, es objeto de constantes mejoras. La finalidad del método es la obtención de un vector, también llamado PageRank, que da la importancia relativa de las páginas. Dado que el vector PageRank se calcula en función de la estructura de las conexiones de la web se dice que es independiente de la petición de la persona que realiza la búsqueda.

Los métodos de cálculo para el vector PageRank se pueden separar en dos: aquellos que usan el método de la potencia y los que se basan en un sistema de ecuaciones lineales. Para evitar el empleo de matrices densas se usa el método de la potencia escrito como en el algoritmo 1, cuadro 1, o un sistema de ecuaciones lineales (Alvarez, 1990). Los estudios analíticos y experimentales no han hecho nada más que comenzar. Las posibilidades de mejora son muy amplias dado que los métodos matemáticos ofrecen ventajas que son complementarias.

El proceso inicia con un criterio de ordenación donde a las páginas se les coloca un símbolo por ejemplo P1, P2,…….Pn asignándole a cada Pj un número x según su importancia por ejemplo números entre 0 y 1.

Entonces tras conocer los sitios que se encuentran en la red, se construye una especie de catálogo, asignadas su grado importancia, las páginas que sean seleccionadas por la clave ingresada se mostrarán en el orden que indique la lista.

- El Modelo:

“Las páginas son ordenadas en función matricial, formando la matriz M, de dimensiones nxn, cuyas filas y columnas reciben la nomenclatura de los símbolos de las páginas es decir P1….Pn, con entradas de ceros y unos. La entrada mij de la matriz será uno si es que existe el enlace entre la fila Pi y la columna Pj caso contrario será 0” (Fernandez, 2004).

[pic 2]

Tomado de (Fernandez, 2004)

Para afinar el grado de importancia se asigna mayor control según las páginas que son muy citadas y las páginas poco citadas pero que desde sitios muy importantes.

El segundo paso es definir que xj de cada página Pj es proporcional a la suma de importancias de las páginas que enlazan con Pj.

[pic 3] Tomado de (Fernandez, 2004)

K = constante de proporcionalidad

Resolviendo los sistemas de ecuaciones planteados:

[pic 4]Tomado de (Fernandez, 2004)

Matemáticamente se llamará x al vector de importancia, se representa la asignación de importancias mediante la expresión:

Mx = λ x

“Se colocó el factor de proporcionalidad como λ, siendo el caso que se transformó el problema a la aplicación de autovectores y autovalores, puesto que x es un autovector de la matriz M, porque ésta recogía información del orden de las diferentes páginas” (Fernandez, 2004).

Por otra parte el cálculo diferencial, integral, series y algoritmos plantea el inicio de una nueva era digital orientado a poder realizar las actividades de una manera más eficiente es decir en menor cantidad de tiempo, con ello no solo permitió la creación de nuevos e importantes aparatos tecnológicos sino software vitales para carreras técnicas de ingeniería cuyo único propósito se sustenta en evitar errores y ser cada vez más exactos, en un mundo globalizado donde cada día aparecen nuevas herramientas es indispensable que los jóvenes estén a la vanguardia de estas innovaciones y a la altura de la competencia mundial (Pedroche, 2011).

De la misma manera como google ha marcado las matemáticas como su línea de arranque para ser el buscador más utilizado del planeta, los diferentes software convergen en las series estudiadas en las universidades dentro del cálculo integral, ya que éstas proveen a la persona de un concepto básico guiado a la elaboración de modelos matemáticos o una formulación continua de valores que se arman dentro de una progresión.

En conclusión, los algoritmos y la aplicación del álgebra lineal son la base del desarrollo científico y tecnológico que en la actualidad simplifica la vida de las personas volviéndola más eficiente, de forma increíble lo explicado en el presente ensayo resultaría difícil de descifrar cuando la respuesta se encuentra en digitar dos o tres palabras aplastar un clic y tener toda la información en cuestión de segundos a nuestro alcance.

Bibliografía

Fernandez, P. (2004). El secreto de Google y el Algebra lineal. From http://www.sema.org.es/documentos/fernandez_google.pdf

ABC. (2013 йил 8-Marzo). Así funciona el (cambiante) algoritmo de búsqueda de Google. From http://www.abc.es/tecnologia/redes/20130305/abci-google-algoritmo-busqueda-201303050934.html

Falla, S. (2005 йил 24-Octubre). From http://www.maestrosdelweb.com/editorial/googlehis/

Rodriguez, B. (2013 йил 27-Noviembre). From http://www.40defiebre.com/cambios-algoritmo-google/

SEDES. (2011 йил 11-Enero). From http://histinf.blogs.upv.es/2011/01/11/historia-de-google/

Pedroche, F. (2011). Obtenido de http://personales.upv.es/~pedroche/inv/_docs/fpedrochev4(sema).pdf

Alvarez, E. A. (1990). Calculo Matricial de Estructuras.

Google. (2015). Obtenido de https://www.google.com/about/company/history/?hl=es

Aldecoa, M. D. (2011). Obtenido de https://dealdecoa.wordpress.com/

Sinmacas, P. (2005). Obtenido de http://www.gipuzkoaemprendedora.net/universales/es/mod_002.pdf