UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA ESTADITICA II

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n: El número de la muestra

Ni: El del estrato i

Ejemplo: Se requiere realizar un estudio del perfil de egresado de la profesión de Administración de empresas de tres diferentes universidades con una población de 5000 estudiantes en donde 1800 corresponden a la primera universidad, 2300 a la segunda y 900 a la tercera, Se desea tomar una muestra de 45 de ellos. Indicar el tamaño de la muestra proporcionalmente a cada universidad.

Universidad 1: 45 * 1800/5000 = 17

Universidad 2: 45 * 2300/5000 = 21

Universidad 3: 45 * 900/5000 = 9

Para que la muestra sea proporcional en los tres estratos se requiere de una muestra de 47 estudiantes extraídos de la siguiente manera: Universidad 1 17 estudiantes, Universidad 2 21 estudiantes y Universidad 3 9 estudiantes.

CALCULO DE “n” EN UN MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO FORMULA: n= N/ L

N: Número de elementos de la población

L: Numero de estratos

Se calcular que el valor de la muestra es de 210 individuos en una población de 2000 individuos, establecer el valor de la muestra para 3 estratos, conformado el estrato 1 por 600 individuos, el estratos 2 por 900 individuos y el estrato 3 por 500 individuos.

n= 210/3 = 70

El tamaño de la muestra para cada estrato es de 70 individuos

Calculo de “n” en muestreo aleatorio proporcional:

FORMULA: ni = n * Ni/N

N: Número de elementos de la población

n: El número de la muestra

Ni: El del estrato i

Se calcular que el valor de la muestra es de 210 individuos en una población de 2000 individuos, establecer el valor de la muestra para 3 estratos, conformado el estrato 1 por 600 individuos, el estratos 2 por 900 individuos y el estrato 3 por 500 individuos.

n1= 210* 600/2000 = 63

n2= 210* 900/2000 = 95

n3= 210* 500/2000 = 53

El tamaño de la muestra para el estrato 1 es de 63 individuos, del estrato 2 es de 95 individuos y del estrato 3 es de 53 individuos.

1. (E) REGRESION Y CORRELACION, UTILIDAD

Análisis de correlación

- El término correlación se usa para determinar la consistencia que indica el grado en el los valores de una variable se relación con otra, existen tres técnicas de correlación de variables:

- Para datos de medición

- Para datos jerarquizados

- Para clasificaciones nominales

Ecuación Lineal

Dos características importantes de una ecuación lineal:

- La independencia de la recta

- La localización de la recta en algún punto, una ecuación lineal tiene la forma:

[pic 1]

En la que a y b son valores que se determinan a partir de los datos de la muestra; e indica la altura de la recta en x=0, y b señala su pendiente. La variable y es la que se habrá de predecir, y x es la variable predictora.

Formulas:

[pic 2]

[pic 3]

Ecuación Matemática

En esta los valores son dados a partir de valores de x o conocidos, la variable y recibe el nombre de variable dependiente y la variable x de independiente.

Utilidad del análisis de correlación

El coeficiente de correlación de análisis nos sirve para darnos una idea de que tan relacionadas están linealmente están dos variables y es un número que varía entre 0 y 1.

Esto se considera cuando dos variables cuantitativas están correlacionadas, es decir los valores de una de ellas cambia sistemáticamente cuando la otra lo hace también y viceversa, es necesario mencionar que si el análisis de correlación da como resultado 1, será una correlación perfecta y de este derivan sus otros resultados.

1. (F) EJEMPLO

4 alumnos del colegio Manuel Ayala de Gaitán estudian para un examen de estadística II, si tenemos en cuenta que la nota será el resultado del tiempo que ellos empleen para estudiar, ¿Cuál será el análisis de correlación que deberán tener para tener una buena calificación?

Puntaje

Variable dependiente (y)

[pic 4]

Variable independiente (x)

x

Y

Xy

X2

tiempo

puntaje

Luis

2

30

60

4

María

2

25

50

4

Pedro

4

38

152

16

juan

5

42

210

25

sumatoria

13x

135y