“ANÁLISIS ESTADÍSTICO” PROYECTO ELECTIVO

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En esta tabla vemos que la probabilidad de que la población sea mayor está en el grupo 5.

TABLA 7 - Distribución de Probabilidades de la Clasificación de la Población de acuerdo al Grupo de Países

Consideramos los siguientes rangos para clasificar los países de acuerdo a su población:

BAJA: Menor de 40 millones de habitantes

MEDIA: Entre 40 y 100 millones de habitantes

ALTA: Más de 100 millones de habitantes

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PROBABILIDADES

1.- La probabilidad de que sea del Grupo 1 y que tenga una tasa de natalidad alta

Las siguientes son las probabilidades independientes de G1, G2, G3, G4, G5 y G6 respectivamente:

P(G1) = 12/110 = 0.1091

P(G2) = 21/100 = 0.1909

P(G3) = 22/110 = 0.2

P(G4) = 11/110 = 0.1

P(G5) = 17/100 = 0.1545

P(G6) = 27/110 = 0.2454

Siendo:

P(N/G1) = 0/12 = 0

P(N/G2) = 0/21 = 0

P(N/G3) = 0/22 = 0

P(N/G4) = 2/11 = 0.1818

P(N/G5) = 1/17 = 0.0588

P(N/G6) = 17/27 = 0.6296

Podemos calcular:

P(G1) P(N/ G1) = 0.1091(0) = 0

P(G2) P(N/ G2) = 0.1909 (0) = 0

P(G3) P(N/ G3) = 0.2 (0) = 0

P(G4) P(N/ G4) = 0.1 (0.1818) = 0.0181

P(G5) P(N/ G5) = 0.1545 (0.0588) = 0.0090

P(G6) P(N/ G6) = 0.2454 (0.6296) = 0.1545

La suma de las probabilidades será = 0+0+0+0.0181+0.0090+0.1545 = 0.1816

Para calcular la probabilidad de que un país escogido al azar sea del grupo 1 y tenga la tasa de natalidad alta, se utiliza el Teorema de Bayes así:

P(G1/N) = 0.1091 (0) / 0.1816 = 0

Por lo tanto no hay ninguna probabilidad de que algún país escogido al azar sea del grupo 1 y tenga la tasa de natalidad alta

2.- La probabilidad de que sea del Grupo 3 o tenga una tasa de natalidad baja

P(G3UN) = P(G3) + P(N) – P(G3N)[pic 8]

P(G3UN) = 0.2 + 0.3727 – 0.5365 = 0.0362

La probabilidad de que un país elegido al azar sea del grupo 3 o tenga una tasa de natalidad baje es de 0.0362.

3.- La probabilidad de que no tenga una tasa de mortalidad alta

P()=1-P(M)[pic 9]

P()=1-0.00909=0.99091[pic 10]

La probabilidad de que un país elegido al azar no tenga una tasa de mortalidad alta es de 0.99091, lo cual refleja que la mayoría de países tienen tasas de mortalidad entre bajas y moderadas.

4.- La probabilidad de que no sea del Grupo 4 ni tenga una tasa de mortalidad media

P(P(G4M)) = P(G4UM = 1- P(G4UM)[pic 11][pic 12]

P(P(G4M)) = 1-0.0254 = 0.9746[pic 13]

La probabilidad de que un país elegido al azar no sea del grupo 4 ni tenga una tasa de mortalidad media es de 0.9746, lo cual nos indica q es una probabilidad alta.

5.- ¿Si los hombres tienen una esperanza de vida superior a los 72 años, cuál es la probabilidad de que sea del Grupo 1?

P(G1/E) = P(G1E) / P(E) = 0.0465/0.3909 = 0.1189[pic 14]

La probabilidad de que los hombres con esperanza de vida superior a 72 años sean del grupo 1 es de 0.1189, probabilidad muy baja para este grupo.

6.- ¿Si son del Grupo 3, cuál es la probabilidad de que los hombres tengan una esperanza de vida inferior a los 60 años?

No hay ninguna probabilidad de que los hombres del grupo 3 tengan una esperanza de vida inferior a los 60 años, puesto que no hay ningún país de este grupo con esta esperanza de vida masculina.

7.- ¿Cuál es la probabilidad de que un país que es del Grupo 5, tenga una esperanza de vida para los hombres superior a los 72 años?

P(E/G5) = P(EG5) / P(G5) = 0.0697 / 0.1545 = 0.4511[pic 15]

La probabilidad de que un país del grupo 5 tenga una esperanza de vida para los hombres superior a los 72 años es de 0.4511.

8.- ¿Cuál es la probabilidad de que un país no tenga una esperanza de vida para las mujeres superior a los 50 años?

P()= 1-P(E)[pic 16]

P()= 1-0.8909 = 0.1090[pic 17]

La probabilidad de que un país no tenga una esperanza de vida para las mujeres superior a los 50 años es de 0.1090, lo que quiere decir que son muy pocos los países que tienen una corta edad para la esperanza de vida femenina.

9.- ¿Cuál es la probabilidad de que un país sea del grupo 5 y su PIB sea superior a U$ 40.000?

Aplicando el Teorema de Bayes:

P(G5/B) = 0.0181 / 0.0907 = 0.1995

La probabilidad es muy baja para que el PIB de un país del grupo 5 sea superior a los U$ 40.000.

9.- ¿Cuál es la probabilidad de que un país sea del grupo 2 y que su población sea baja?

Aplicando el Teorema de Bayes:

P(G2/L)