Análisis del contenido de nicotina en los cigarrillos.

...

En México el 15,9% de la población mayor de 15 años fuma. 24,8% de la población masculina y 7,8% de la población femenina.

En México el 19,8% de los adolescentes de entre 13 y 15 años fuma. El 21,6% de los hombres y el 17,7% de las mujeres adolescentes de entre 13 y 15 años fuma.

Los consumidores diarios (no sociales) fuman en promedio de 5 a 6 cigarrillos por día; 6,12 las mujeres y 4,67 los hombres.

En México el consumo de cigarrillos per cápita promedio al año es de 470 cigarrillos al año en promedio por persona (esto incluye a todos los fumadores, tanto los sociales o circunstanciales como aquellos que fuman diariamente).

En México hay aproximadamente 16 millones de fumadores. La edad promedio en que se comienza a fumar en México es 13 años.

[pic 2]

- La empresa de cierta marca de cigarrillos asegura que el contenido promedio de nicotina en su producto es de 0.65 miligramos por cigarrillo. La Procuraduría Federal del Consumidor asevera que µ ≠ 0.65. Para corroborar esto, toma una muestra de 10 cigarrillos y se registra el contenido de nicotina. Los resultados, en miligramos por cigarrillo, se presentan enseguida:

[pic 3]

Fuente: Miller, W. y Freund, J. E. (1986). Probabilidad y estadística para ingenieros (3ª ed.). Prentice-Hall Hispanoamericana.

A partir de la información dada, realiza lo siguiente:

- Calcula la media y desviación estándar de los datos.

Media: 0.707

Desviación estándar: .049001133

[pic 4]

[pic 5]

- ¿Qué tipo de distribución es más recomendable usar para estos datos: distribución Z o distribución t Student?

Es de distribución T Student porque tiene 5 datos y en esta tabla solo permite menos de 30 datos.

- Prueben la hipótesis H0: µ = 0.65 contra Ha: µ ≠ 0.65. Utilicen α = 0.05.

[pic 6]

- Concluyan sobre el contexto del problema, es decir, contesten la pregunta: ¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es diferente a 0.65 miligramos?

Si, ya que no callo en la zona de aceptación. Fueron por milésimas que el resultado fue diferente. Por lo tanto, se concluye que la hipótesis nula se rechaza.

- Construyan un intervalo de confianza al 95% para la media de la población.

[pic 7]

Conclusiones

Jaqueline Fuentes Cantú

En esta actividad y como en todas las actividades que hemos estado haciendo es importante la distribución normal en cada uno de nuestros datos. Con la ayuda de las hipótesis es más fácil comprobar si se asegura la información dada en el problema. Con las tablas de z y T Student es muy sencillo ubicar la confianza de la muestra, que casi siempre son de 90%, 95% y 99%.

Jesús Salazar Aguilar

Moisés Cantú Ruiz

Aldo Eduardo Jáuregui López

Mireya Athziri Castañeda Briones

...