Aritmética. Improntas del cálculo mental en la enseñanza de las matemáticas

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El tendedero de números, ahora la docente dice un numero y los alumnos colocan en el tendedero la operación y los números que le hagan llegar al resultado (el numero que menciono la profesora).

UN ESTUDIO DE CÁLCULO MENTAL

Se realizó una investigación sobre las habilidades del cálculo mental y las estrategias que utilizan estudiantes de 6 diferentes escuelas primarias y secundarias en la ciudad de Netzahualcóyotl, con el propósito de analizar las estrategias que los estudiantes usan para resolver problemas aritméticos que implican el uso del cálculo mental.

Para realizar dicho análisis se realizó un cuestionario dividido en 2 bloques de preguntas los cuales correspondían a la aplicación de operaciones básicas como son: suma, resta, multiplicación y división

Los estudiantes entrevistados mostraron un resultado poco favorable en cuanto a su desempeño pero construyeron sus propias respuestas recurriendo a una gran variedad de estrategias de cálculo mental:

ESTRATEGIAS MANEJADAS EN LOS CÁLCULOS

Pasos del algoritmo: aplicación mental del algoritmo de lápiz y papel(una estrategia no propia del cálculo mental)

Descomposición sencilla: se descompone uno de los números y después de opera con sus partes

Redondeo sencillo más compensación: uno de los números se redondea hacia una potencia de diez y se opera con ella haciendo una compensación posterior

Descomposición doble: se descomponen los dos números y se operan partes comunes

Compensación: se altera un número y se compensa inmediatamente con el otro, aplicando el efecto inverso al producto por el primero

Ensayo y error: se opera en forma intuitiva y mediante tanteo se logra obtener paulatinamente el resultado correcto

Pasos repetidos: con pasos bien definidos desde el principio y repetitivos que se van acercando a la respuesta

Cada alumno tiene diferentes maneras peculiares para la resolución de problemas aritméticos

La estrategia usada con mayor frecuencia por los estudiantes entrevistados fue la de pasos repetidos, que se refiere a un procedimiento particular de conteo. Otra estrategia fue la descomposición doble que puede considerarse al procedimiento y estructura que son los propios del algoritmo de lápiz y papel. Redondeo sencillo y descomposición sencilla fueron usadas con menor frecuencia.

Los resultados obtenidos sugieren que deben diseñarse más actividades didácticas para ser enseñadas en clase.

Como dato extra se obtuvo que los alumnos que contestaron con ayuda del algoritmo con lápiz y papel se equivocaron con mayor frecuencia que cuando respondían con estrategias propias del cálculo mental, por ello en la literatura especializada se señala que antes de enseñar el algoritmo de lápiz y papel se debe recurrir a los conocimientos informales de los estudiantes para comenzar la enseñanza de las matemáticas, el cálculo mental es un buen recurso para comenzar con ello.

ALGUNOS JUEGOS DE CÁLCULO MENTAL PARA SER DESARROLLADOS EN PEQUEÑOS GRUPOS

Los materiales didácticos de matemáticas elaborados por la SEP dirigidos a profesores contiene algunas actividades que permiten desarrollar habilidades de cálculo mental en los estudiantes, a través de una manera divertida que induzca a los pequeños poco a poco los pequeños a realizar operaciones básicas sencillas de manera mental

De tal manera que el profesor logre incorporar a todos sus alumnos en actividades que permitan el fortalecimiento y desarrollo de sus capacidades matemáticas.

Actividades a continuación se muestra algunas de las actividades sugeridas:

3+3-3÷3=1 (8÷8)+8+8=17 6+6x6-6=66 5+5+5-5=25

3x3+3÷3=4 8x8-8-8=48 6x6-6x6=180 5+5x5-5=45

(3+3)-(3÷3)=58÷8+8x8=727÷7+7x7=56 4+4+4x4=48

3+3+3-3=6(8x8)-(8+8)=80 7+7x7+7=105 4+4x4+4=36

3÷3+3+3=7 8+8x8-8=1207+7+7x7=149 9x9+9+9=99

(3x3)-(3÷3)=8 8+8+8x8=192 9-9-9+9=9

3-3+3x3=9 8x8x8+8=5209x9x9-9=720

(3x3)+(3÷3)=10 8+8÷8+8=10

Basta aritmético para desarrollar las habilidades del cálculo numérico

Se forman equipos, el estudiante que inicie debe pensar en un numero entre el 5 al 12 y anotarlo en la primera fila de la tabla y con él ir resolviendo las operaciones

Gana quien termine primero.

Numero propuesto

+11

-4

X9

÷5

( )2

resultado

8

19

4

72

1.6

64

5

5

16

1

45

1

25

5

7

18

3

63

1.4

49

5

10

21

6

90

2

100

5

11