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ERROR TIPO I Y II

El error tipo I se define como el rechazo de la hipótesis nula Ho cuando ésta es verdadera. También es conocido como ó nivel de significancia. Si tuviéramos un nivel de confianza del 95% entonces el nivel de significancia sería del 5%. Análogamente si se tiene un nivel de confianza del 90% entonces el nivel de significancia sería del 10%. Ahora supóngase que la verdadera rapidez promedio de combustión es diferente de 50 cm/s, aunque la media muestral caiga dentro de la región de aceptación. En este caso se acepta Ho cuando ésta es falsa. Este tipo de conclusión recibe el nombre de error tipo II. El error tipo II o error se define como la aceptación de la hipótesis nula cuando ésta es falsa. Por tanto, al probar cualquier hipótesis estadística, existen cuatro situaciones diferentes que determinan si la decisión final es correcta o errónea.

Decisión

Ho es verdadera

Ho es falsa[pic 1]

Aceptar

Ho No hay error

Error tipo II ó

Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Una disminución en la probabilidad de uno por lo general tiene como resultado un aumento en la probabilidad del otro. El tamaño de la región crítica, y por tanto la probabilidad de cometer un error tipo I, siempre se puede reducir al ajustar el o los valores críticos. Un aumento en el tamaño muestral n reducirá y de forma simultánea. Si la hipótesis nula es falsa, es un máximo cuando el valor real del parámetro se aproxima al hipotético. Entre más grande sea la distancia entre el valor real y el valor hipotético, será menor.

PRUEBAS UNILATERALES Y BILATERALES.

Un fabricante de equipo deportivo ha desarrollado un nuevo sedal sintético para pesca que se considera tiene una resistencia a la ruptura de 8 kilógramos con una desviación estándar de 0,5 kilógramos. Pruébese la hipótesis de que Kg. en contraposición a la alternativa de que Kg. si se prueba una muestra aleatoria de 50 sedales y se encuentra que tiene una resistencia promedio a la ruptura de 7,8 Kg. Utilice un navel de significación de 0,01[pic 2]

[pic 3]

Se rechaza Ho, por tanto la resistencia a la ruptura es distinta de 8kg.

2) Una muestra aleatoria de 100 muertos registrados en Chile durante el año pasado mostró una vida promedio de 71,8 años. Suponiendo una desviación estándar poblacional de 8,9 años. ¿Parecería esto indicar que la vida promedio hoy día es mayor que 70 años? Utilice un nivel de significación de 0, 05.

[pic 4]

[pic 5]

Se rechaza Ho, es decir que la vida promedio hoy en día supera los 70 años.

PRUEBA DE UNA HIPÓTESIS: REFERENTE A LA MEDIA CON VARIANZA DESCONOCIDA UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Y “t” DE STUDENT.

[pic 6]

[pic 7]

DOS MUESTRAS: PRUEBAS SOBRE MEDIAS UTILIZANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Y “t” DE STUDENT.

[pic 8]

BIBLIOGRAFIA:

ESTADISTICA PARA ADMINISTRADORES

RICHARD I : LEVIN & DAVID S. RUBIN

ESTADISTICA PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA

EDICION 1ª

ANDERSON SWEENEY