Como el niño construye el conocimiento matemático

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IV De la formulación oral al codigo escrito.

El estudio hitorico de los sistemas numericos muestran que estos estuvieron ppor mucho tiempo ligados a la correspondencia temino a termino.

Para comunicar por escrito la cardinalidad de una colección de objetos se observan cinco etapas:

1ª indicaciones incomunicables: el mensaje solo contiene dibujos sin relación con el número de elementos.

2ª Pictogrammas que ilustran la numerosidad y la apariencia de los objetos.

3ª Simbolos que aseguran la correspondencia termino a termino, sin preocupación por la semejanza con los objetos presentados.

4ª Uso de sombolos convencionaes.

5ª El niño acepta un símbolo para representar el total de objetos del conjunto,

El contexto de los ultimos cuarenta años

Antes de 1970 los números se enseñaban en la escuela en un orden usual.

Cada número era escrito, nmbrado y descompuesto.

Siempre se presentaba a los niños un conjunto, se escribía el número, se le nombrba y se le descomponia.

El alumno debía observar, imitar, reproducirr y repetir.

En 1970 surge la llamada refoma de las matematicas modernas, en ese entonces se quiso construir la noción y concepto de número antes de estudiar los núero y utilizarlos.

Al primer grado les corrrespondia asegurar los prerequisitos del concepto de número.

II hipótesis didácticas:

Estas se sustentan toda la enseñanza de las matemáticas:

1.- Los conocimientos se construyen a partir de acciones con finalidad.

2.- Los conocimintos no se construyen dee manera lineal sino a través de numerosas ruptural, desequilibrios y reorganizaciones.

3.- Los conocimientos se construyen mejor dentro de un contexto social, por interacción entre los niños.

4.- el error tiene un papel positivo, es la expresión de una forma de conocimiento que se tiene en un momento.

III El papel de los números.

Las situaciones de aprendizaje sobre los números van a ser pues, elaboradas por el maestro.

Pronto los números son para los niños, meedios o herramientas para dominar lo real, objetos con los que les gusta jugar y que tienen ganas de conocer.

El número como medio tien dos aspectos:

1.- Es instrumento para la memoria, recuerdo de una cantidad que permite evocarlo aún cuando no este presente.

2.- El número tiene una segunda función. Permite prever resultados para situaciones evocadas, que no esten pesentes y para situaciones que se realizan en el futuro.

IV Los campos numéricos considerados.

En relación con los intervalos numéricos que son utilizados por los niños forman cuatro familias:

1.- Los números visualizables: Es el intervalo donde eñ subitizing puede funcionar; en esta familia de números se utilizará el cálculo mental.

2.- Los números familiares: en este campo l serie nemérica oral va a ser bien dominada por muchos niños.

3.- los numeros frecuentados. So los números que los niños ven con frecuencia, aquí la serie nemérica todavia es estable.

4.- Los núeros grandes: aquí las actividades de agrupación dan significado a la numeración oral y a la numeración escrita, y es aquí también donde será necesario utilizar los algoritmos de cálculo.

V Diversos tipos de situaciones.

- Situaciones rituales: utilización del calendario, la lista, distribución de todo tipo de materiales.

- Situaciones funcionales; este tipo de situaciones s desarrollan a partir de problemas.

- Situaciones construidas. Que son elaboradas por el mestro con fines de aprendizajes precisos.

El aprendizaje previsto por el maestro deemanda all alumno: actuar en una situción que tiene sentido para él, explicar sus procedimientos de resolución y verificar la validez de su acción, la pertinencia de su proceedimiento de resolución.

En el desarrollo de algunas investigaciones, se ha observado que los niños utilizan diferentes procedimientos:

1.- Procedimientos que evitan el número.

2.- Procedimieentos que uttilizan más o menos explícitmente el recuro dl número.

3.- Procedimientos mixtos.

Valor de la posición y adición en doble columna

En la lectura de Constance kamii se presentan estudios aplicados a alumnos de distintos grupos:

1) El estudio de Ross

Su estudio aplicado a niños de segundo a quinto grado, la comprensión del valor posicional fue de la siguiente manera:

Los niños de segundo y tercer grado al presentarles la cantidades 25 de una colección de objetos, tanto al número de la izquierda como al de la derecha le atribuían el valor de la unidad; fue a partir de cuarto grado quienes pudieron asignar el valor correspondiente (decenas y unidades).

2) El estudio de Silvern

fue semejante, solo que con niños de segundo tercero y cuarto grado, en el cual se plantearon tareas de valor posicional y adición con reagrupamiento (utilizó 16 fichas para el valor posicional y una operación para la tarea de la adición con reagrupamiento.

el resultado fue parecido al de Ross, solo hasta cuarto grado los alumnos distinguieron el valor posicional, en la adición hubo mucha confusión al realizarla.

3) El estudio de kamii

En

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