Como se construye el conocimiento.

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- PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TERMINO. Cada elemento de la colección que se va contar debe corresponderse, de manera univoca, con una, y solo una, palabra/número de la secuencia numérica a oral.

- PRINCIPIO DE ORDEN ESTABLE. La cantinela, es decir, el recitado o la numeración oral, que escojamos para contar debe ser recitada siempre de la misma forma, siguiendo un orden estable.

- PRINCIPIO DE ABSTRACCIÓN. Contar una colección supone interesarse por el aspecto cuantitativo de la misma, dejando de lado las características físicas de los objetos contados.

- PRINCIPIO DE NO PERTINENCIA DEL ORDEN. El número obtenido al contar una colección no depende del orden en el que se enumeran sus elementos.

- PRINCIPIO DE CARDINALIDAD. El número enunciado en el último lugar no representa únicamente al elemento correspondiente, sino también al total de la colección.

Hoy sabemos que el conteo de los objetos de una colección exige al niño una triple tarea:

1.- Activar la memoria y pronunciar una serie ordenada de palabras (serie numérica).

2.- Tomar uno a uno los objetos que constituyen la colección, sin olvidar ninguno y sin contar ninguno más de una vez.

3.- Coordinar las dos actividades anteriores.

El niño adquiere esta serie de palabras a una edad muy temprana. Hacia los 2 años, los niños perciben y comprenden que hay palabras que sirven para contar y otras que no son útiles para este fin. Durante la adquisición de este conocimiento (2-6 años) se puede observar que la serie numérica obtenida a partir de la consigna “muéstrame hasta que numero saber contar”, se puede descomponer en tres partes:

- Parte estable y convencional. Corresponde a la serie canónica y van aumentando conforme el niño crece. Esta primera parte de la serie numérica se mantiene en los diversos intentos realizados por un mismo sujeto.

- Parte estable y no convencional. Presenta un orden diferente al establecido por los adultos, o bien tiene elementos faltantes, permite a los niños respetar y poner en acción un de las reglas de la numeración: asociar a cada objeto una y solo una etiqueta lexical.

- Parte no estable y no convencional. En ocasiones contiene denominaciones inventadas a partir de reglas de sucesiones de la numeración – por ejemplo- “20 y 10” en lugar de 30 y es variable, en un mismo sujeto de un intento a otro.

El lenguaje matemático se desarrollara siguiendo las siguientes fases:

- Lenguaje manipulativo, a través del cual los niños descubrirán las propiedades de los objetos y la relación entre ellos.

- El lenguaje verbal, los niños verbalizaran lo que van realizando con los objetos.

- Lenguaje simbólico, en esta fase se representara gráficamente lo realizado anteriormente con los objetos.

Los niños, desde muy pequeños, se ven inmersos en una gran variedad de contextos donde los números adquieren diferentes significados, así los podemos ver recitando un segmento de la serie oral al momento de prepararse para correr, viendo en la televisión quien llego en primer lugar en alguna competencia, o dando a conocer cuántos años tiene o el número telefónico de su casa. Es por es que en el preescolar los niños deben reconocer que los números no solamente los usamos para contar, sino también nos indican: el orden (ordinal) o la posición de un elemento dentro de una serie ordenada, la identificación de las placas del coche, etc.

Es por eso que los docentes deben diseñar situaciones de aprendizaje del número que permitan descubrir los diferentes usos del número, considerando que algunas situaciones se presentan de manera espontánea en la vida del niño, en tanto otras no aparecen hasta ser introducidas en el aula.

“EL ACTUAL ENFOQUE DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS BASADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”

Este principio didáctico es un cambio radical en la concepción de la enseñanza de las matemáticas, que se opone a prácticas, aun arraigadas de los años 60´s, de proponer problemas para aplicar los conocimientos previamente diseñados, ya que metodológicamente primero enseñaban el algoritmo.(procedimiento para hacer una operación), y después se indicaba como utilizarlo en la solución de problemas.

En la actualidad se pretenden promover aprendizajes significativos, construidos por el sujeto como resultado de la actividad desplegada en la búsqueda de resolución del problema, (esta postura está fundamentada por Vergnaud 1981).