Conocimiento previo: Simplificación de funciones racionales mediante procedimientos algebraicos
Enviado por Rebecca • 20 de Septiembre de 2018 • 7.483 Palabras (30 Páginas) • 442 Visitas
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Instrucciones: Utiliza un software de graficación para trazar la gráfica de cada una de las funciones involucradas en esta actividad para comprobar o analizar los resultados obtenidos y calcular los límites, si es que existen.[pic 91]
- [pic 92]
[pic 93]
- [pic 94]
[pic 95]
- [pic 96]
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II. Determinar la continuidad de las siguientes funciones ya sea en los puntos indicados o en los intervalos indicados. De no ser continuas identifica el tipo de discontinuidad que se presenta.
- F(x) = [pic 97]
F(0)= f(-1)=[pic 98][pic 99]
No existe [pic 100][pic 101]
-1.01= [pic 102]
[pic 103]
No removible Lim x->-1 = -1 -0.99=-0.010
- g(x) = [pic 104]
Discontinuidad removible Continua Continua[pic 105]
G(x) [pic 106]
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Ejercicio 1.4
Calcular los siguientes límites, si es que existen y dar su interpretación geométrica.
- [pic 107]
[pic 108]
- [pic 109]
[pic 110]
- [pic 111]
[pic 112]
[pic 113]
- [pic 114]
[pic 115][pic 116]
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[pic 117]
Actividad Número 4 Integradora 1 Individual – extra aula
Propósito: Aplicar el concepto de límite y discontinuidad de funciones, en diferentes situaciones planteadas.
Criterios de evaluación: Se evaluará el reporte escrito a mano que contenga las respuestas correctas.
Tiempo estimado para la actividad: 1 hora
Instrucciones:
- Responde con tus palabras a los siguientes cuestionamientos. En caso de ser necesario justifica la respuesta.
- Explicar el concepto de límite de límite de una función.
R.- Es el valor que se aproxima a f(x) por los dos lados cuando el valor de x->c
2) ¿Bajo qué condiciones se presenta una asíntota horizontal?
R.- Que valor del límite se aproxime se aproxime verticalmente (arriba y abajo)
3) ¿Bajo qué condiciones se presenta una asíntota horizontal?
R.-Que el valor del límite se aproxime horizontalmente (derecha e izquierda).
4) ¿Qué es una discontinuidad?
R.-Cuando la gráfica es interrumpida en un punto y continua en otro, en pocas palabras, la línea no es continua, se corta.
5) Si f(x) [pic 118]
a) ¿Para qué valor de “x” se presenta una discontinuidad evitable o removible?
X=3
b) ¿Para qué valor de “x” se presenta una discontinuidad inevitable o no removible?
F (-4)= [pic 119]
[pic 120]
[pic 121]
- Calcula los siguientes límites, si es que existen y argumenta el procedimiento.
[pic 122]
Se sustituyó el valor en la ecuación, después se simplifico lo más que pudo y al dar cero sobre cero se entiende que el límite no existe. Y en el segundo si se reescribe el límite es 0.
- Problema razonado
- El tipo de interés anual I(t) en %, ofrecido por una entidad financiera depende del tiempo t en años, que está dispuesto a mantener la inversión a través de la siguiente expresión:
[pic 123]
T1=9
t2=13.84
t3=15
t4=14.4
t5=13.23
t6=12
t7=11.25
- Estudia la continuidad de la función I(t)
Si es continua
- Si la función es siempre decreciente a partir de los 3 años y la investigación se mantuviese a muy largo plazo, ¿el tipo de interés podría llegar a ser negativo? Justifica tu respuesta.
No, porque por más grande el numero sea solo se aproxima más a cero pero al dividir sería positivo entre positivo nunca saldrá negativo.
- ¿El interés será negativo en algún momento?
No
- Realiza un esbozo de la gráfica de la función.
[pic 124]
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Capítulo 2. La derivada
Ejercicio 2.1
- Calcular las derivadas de las siguientes funciones por medio de la definición.
- F(x)= 4[pic 125]
=
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